Matrix Calculator

Slik bruker du verktøyet

1. Angi antall rader og kolonner, og fyll deretter inn matriseverdiene i rutenettet.
2. Klikk "Determinant" for å beregne det(A), "Transponér" for A^T, eller "Invers" for A^(-1).
3. Resultatet vises nedenfor. For inversen vises også determinanten.

Om dette verktøyet

En matrise er en rektangulær oppstilling av tall, og tre av de vanligste operasjonene på den er determinanten, transponeringen og inversen. Determinanten er et enkelt tall beregnet fra en kvadratisk matrise som forteller deg om matrisen er inverterbar — hvis den er null, er matrisen singulær og har ingen invers. Transponeringen bytter rader og kolonner: rad i blir kolonne i og omvendt. Inversen, når den eksisterer, er matrisen som multiplisert med originalen gir identitetsmatrisen.

Dette verktøyet bruker kofaktorekspansjon for determinanten (rekursiv, ekspanderer langs den første raden) og Gauss-Jordan-eliminasjon for inversen (utvider matrisen med identitetsmatrisen og radreduserer til venstre halvdel er identiteten). Begge algoritmer er eksakte for heltallsinput og gir flyttallsresultater for desimaler. Rutenettet aksepterer matriser opptil 10×10, som dekker de fleste utdannings- og praktiske behov. Større matriser krever dedikert lineæralgebraprogramvare.

Resultatet vises som en formatert matrise du kan kopiere. Inversdisplayet inkluderer determinanten som en kontrollsjekk — hvis den er nær null, er matrisen nesten singulær og inversen kan være numerisk ustabil. Alt kjører i nettleseren din uten serverberegning.

Formelen

Determinant (kofaktorekspansjon): det(A) = Σ (-1)^(i+j) × a_ij × det(M_ij) der M_ij er minormatrisen. Invers (Gauss-Jordan): utvid [A | I], radreduser til [I | A⁻¹].

Ofte stilte spørsmål