Z-Score Calculator

Beregn z-verdien og tilhørende persentil fra en verdi, gjennomsnitt og standardavvik.

Slik bruker du verktøyet

Skriv inn den observerte verdien (x), populasjonsgjennomsnittet (μ) og standardavviket (σ).
Z-verdien og den tilhørende persentilen vises umiddelbart mens du skriver.
Formelen vises under resultatet slik at du kan verifisere hvert trinn.

Om dette verktøyet

Z-verdien måler hvor mange standardavvik en verdi ligger fra gjennomsnittet i en fordeling. En z-verdi på 0 betyr at verdien er lik gjennomsnittet; +1 betyr ett standardavvik over; −2 betyr to under. I en normalfordeling tilsvarer z-verdien direkte en persentil: z = 0 er 50. persentil, z = +1 er omtrent 84., z = −1 er omtrent 16., og z = ±2 dekker omtrent 95 % av dataene.

Formelen er enkel: z = (x − μ) / σ. Persentilen er arealet under standard normalkurven til venstre for den z-verdien, beregnet her med en tilnærming som er nøyaktig til fem desimaler over hele intervallet. Denne tilnærmingen — Abramowitz og Stegun-formelen — bruker den komplementære feilfunksjonen og unngår behovet for en z-tabell, som er det dette verktøyet erstatter.

Typisk bruk: sjekke om en testpoengsum er over eller under gjennomsnittet i forhold til klassen, avgjøre hvor uvanlig en måling er i en kvalitetskontrollprosess, og konvertere mellom rå poengsummer og persentiler i pedagogisk testing. Z-verdien er meningsfull kun når den underliggende fordelingen er tilnærmet normal — for skjeve eller multimodale data holder ikke persentiltolkningen.

Formelen

z = (x − μ) / σ. Persentil = Φ(z) × 100, der Φ er den kumulative fordelingsfunksjonen til standard normalfordelingen.

Ofte stilte spørsmål

What is a good z-score?

Det finnes ingen universelt god eller dårlig z-verdi — det avhenger av konteksten. I mange anvendelser anses verdier innen ±2 som normale, og utover ±3 som utliggere.

Can the z-score be negative?

Ja — en negativ z-verdi betyr at verdien er under gjennomsnittet. z = −1,5 betyr 1,5 standardavvik under gjennomsnittet.

Hva om fordelingen ikke er normalfordelt?

Z-verdiformelen fungerer fortsatt (det er bare aritmetikk), men persentiltolkningen forutsetter normalitet. For ikke-normale data kan den faktiske persentilen avvike betydelig.

Does this replace a z-table?

Ja — den beregner den kumulative sannsynligheten direkte i stedet for å slå den opp i en tabell. Resultatet er mer presist enn en tabell avrundet til to desimaler.

Forlater dataene mine nettleseren?

Nei. Beregningen kjører i JavaScript på enheten din.

z-score escore z desvio padrão percentil distribuição normal estatística curva de Gauss normalização probabilidade média sigma bell curve

Relaterte verktøy

Konfidensintervallkalkulator Beregn konfidensintervallet for et populasjonsgjennomsnitt fra utvalgsgjennomsnittet, standardavviket og utvalgsstørrelsen. Standardavvikskalkulator Beregn standardavvik og varians for utvalg og populasjon, med hvert steg vist. Kalkulator for gjennomsnitt, median og modus Lim inn en liste med tall og få gjennomsnitt, median, modus, variasjonsbredde og totaler i nettleseren din. Kron eller mynt Kast en virtuell mynt med snurreanimasjon, løpende stilling og en bunkemodus for statistikk. Aksentfjerner Fjern aksenter og diakritiske tegn fra hvilken som helst tekst — á blir a, ç blir c — i nettleseren din. Palindromsjekker Sjekk om et ord eller en frase er et palindrom — uavhengig av store/små bokstaver, aksenter og tegnsetting, i nettleseren din.

Lange lenker? Forkort dem gratis

Vai.la gjør enhver URL om til en kortlenke med klikkstatistikk, QR Code og din egen biolink.

Forkort en lenke Opprett gratis konto

Vai.la er ikke ansvarlig for hvordan verktøyene brukes, eller for beslutninger tatt på grunnlag av resultatene.