Calcula el determinante, la transpuesta o la inversa de una matriz de hasta 10×10 — con resultados paso a paso.
Una matriz es un arreglo rectangular de números, y tres de las operaciones más comunes sobre ella son el determinante, la transpuesta y la inversa. El determinante es un solo número calculado a partir de una matriz cuadrada que indica si la matriz es invertible — si es cero, la matriz es singular y no tiene inversa. La transpuesta intercambia filas y columnas: la fila i se convierte en columna i y viceversa. La inversa, cuando existe, es la matriz que multiplicada por la original da la identidad.
Esta herramienta usa expansión por cofactores para el determinante (recursiva, expandiendo a lo largo de la primera fila) y eliminación de Gauss-Jordan para la inversa (aumentando la matriz con la identidad y reduciendo por filas hasta que la mitad izquierda sea la identidad). Ambos algoritmos son exactos para entradas enteras y producen resultados de punto flotante para decimales. La cuadrícula acepta matrices de hasta 10×10, lo que cubre la mayoría de las necesidades educativas y prácticas. Las matrices más grandes requieren software de álgebra lineal dedicado.
El resultado se muestra como una matriz formateada que puedes copiar. La visualización de la inversa incluye el determinante como verificación — si está cerca de cero, la matriz es casi singular y la inversa puede ser numéricamente inestable. Todo se ejecuta en tu navegador sin computación en el servidor.
Determinante (expansión por cofactores): det(A) = Σ (-1)^(i+j) × a_ij × det(M_ij) donde M_ij es la matriz menor. Inversa (Gauss-Jordan): aumentar [A | I], reducir por filas hasta [I | A⁻¹].
10×10. El algoritmo de expansión por cofactores es O(n!), así que se vuelve lento por encima de 10. Para matrices grandes, usa una herramienta de cómputo numérico.
No en esta versión — maneja una matriz a la vez. Para la multiplicación, necesitarías una segunda cuadrícula de entrada.
Si el determinante está cerca de cero, la matriz es casi singular y la inversa amplifica los errores de redondeo. El resultado es matemáticamente correcto pero numéricamente frágil.
El determinante y la inversa solo se definen para matrices cuadradas. La transpuesta funciona con cualquier forma — una matriz de 3×2 se convierte en 2×3.
No. Todo se calcula en JavaScript en tu dispositivo.
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