Quadratic Equation Solver

Løs ax² + bx + c = 0 — se diskriminanten, røttene og om de er reelle eller komplekse.

Slik bruker du verktøyet

  1. Skriv inn de tre koeffisientene: a (x²-leddet), b (x-leddet) og c (konstanten).
  2. Les diskriminanten (Δ) og røttene. Positiv Δ gir to reelle røtter, null gir én, negativ gir komplekse røtter.
  3. Formelen som brukes vises nederst. Alt kjører i nettleseren.

Om dette verktøyet

En andregradsligning er enhver ligning av formen ax² + bx + c = 0, der a ikke er null. Den oppstår overalt: i fysikk når en ball kastes, i økonomi når en priskurve krysser en kostnadskurve, i ingeniørfag når en bjelke bøyes. Løsningen er en formel som undervises i hvert algebrakurs og glemmes av de fleste folk uken etter eksamenen — noe som er nettopp grunnen til at en løser som viser arbeidet er nyttig.

Dette verktøyet tar de tre koeffisientene og beregner diskriminanten Δ = b² − 4ac. Fortegnet til Δ avgjør alt: positivt betyr to distinkte reelle røtter, null betyr én gjentatt rot, og negativt betyr at røttene er komplekse konjugater. Løseren viser alle tre tilfellene, inkludert de komplekse røttene med den imaginære delen, og skriver ut Bhaskara-formelen under.

Beregningen kjører i nettleseren i flyttallsaritmetikk. For koeffisienter som gir svært store eller svært små røtter, kan avrunding vise flere desimaler enn nødvendig — verktøyet avrunder til seks signifikante sifre.

Formelen

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Diskriminant Δ = b² − 4ac.

Ofte stilte spørsmål

What if a is zero?

Da er ligningen lineær (bx + c = 0), ikke andregradsligning. Verktøyet forteller deg det og løser den ikke.

What are complex roots?

Når Δ er negativ, gir kvadratroten et imaginært tall. Røttene er a + bi og a − bi, der i = √(−1). De er konjugater av hverandre.

Kan jeg bruke desimaltall?

Ja. Skriv dem med punktum eller komma. Verktøyet håndterer begge.

Is this the Bhaskara formula?

Ja. I Brasil kalles andregradsformelen Bhaskara etter den indiske matematikeren som beskrev en versjon av den på 1100-tallet. Formelen selv var kjent tidligere.

Håndterer den kubiske ligninger?

Nei. Dette verktøyet løser bare andregradsligninger.

Relaterte verktøy

Lange lenker? Forkort dem gratis

Vai.la gjør enhver URL om til en kortlenke med klikkstatistikk, QR Code og din egen biolink.

Vai.la er ikke ansvarlig for hvordan verktøyene brukes, eller for beslutninger tatt på grunnlag av resultatene.