Hitung determinan, transpos, atau invers matriks hingga 10×10 — dengan hasil langkah demi langkah.
Matriks adalah susunan bilangan berbentuk persegi panjang, dan tiga operasi paling umum padanya adalah determinan, transpos, dan invers. Determinan adalah satu bilangan yang dihitung dari matriks persegi yang menunjukkan apakah matriks dapat dibalik — jika nol, matriks tersebut singular dan tidak memiliki invers. Transpos menukar baris dan kolom: baris i menjadi kolom i dan sebaliknya. Invers, jika ada, adalah matriks yang jika dikalikan dengan aslinya menghasilkan matriks identitas.
Alat ini menggunakan ekspansi kofaktor untuk determinan (rekursif, mengekspansi sepanjang baris pertama) dan eliminasi Gauss-Jordan untuk invers (menambahkan matriks dengan identitas dan mereduksi baris sampai separuh kiri menjadi identitas). Kedua algoritma memberikan hasil eksak untuk input bilangan bulat dan hasil floating-point untuk desimal. Grid menerima matriks hingga 10×10, yang mencakup sebagian besar kebutuhan edukasi dan praktis. Matriks yang lebih besar memerlukan perangkat lunak aljabar linear khusus.
Hasilnya ditampilkan sebagai matriks terformat yang dapat Anda salin. Tampilan invers menyertakan determinan sebagai pemeriksaan — jika mendekati nol, matriks hampir singular dan inversnya mungkin tidak stabil secara numerik. Semuanya berjalan di browser Anda tanpa komputasi server.
Determinan (ekspansi kofaktor): det(A) = Σ (-1)^(i+j) × a_ij × det(M_ij) di mana M_ij adalah matriks minor. Invers (Gauss-Jordan): augmentasi [A | I], reduksi baris ke [I | A⁻¹].
10×10. Algoritma ekspansi kofaktor adalah O(n!), jadi menjadi lambat di atas 10. Untuk matriks besar, gunakan alat komputasi numerik.
Tidak di versi ini — ia menangani satu matriks pada satu waktu. Untuk perkalian, Anda memerlukan grid input kedua.
Jika determinan mendekati nol, matriks hampir singular dan invers memperbesar kesalahan pembulatan. Hasilnya benar secara matematis tetapi rapuh secara numerik.
Determinan dan invers hanya didefinisikan untuk matriks persegi. Transpos bekerja pada bentuk apa pun — matriks 3×2 menjadi 2×3.
Tidak. Semuanya dihitung dalam JavaScript di perangkat Anda.
Vai.la mengubah URL apa pun menjadi tautan pendek dengan statistik klik, QR Code, dan biolink Anda sendiri.
Vai.la tidak bertanggung jawab atas cara alat-alat ini digunakan maupun atas keputusan yang diambil berdasarkan hasilnya.