Calculez l'intervalle de confiance pour une moyenne de population à partir de la moyenne de l'échantillon, de l'écart-type et de la taille de l'échantillon.
Un intervalle de confiance donne une plage de valeurs susceptible de contenir la vraie moyenne de la population, basée sur un échantillon. L'intervalle de confiance à 95 % signifie que si vous répétiez le processus d'échantillonnage de nombreuses fois, environ 95 % des intervalles calculés de cette manière contiendraient la vraie moyenne. Ce n'est pas un énoncé de probabilité sur cet intervalle particulier — c'est un énoncé sur la méthode.
Le calcul utilise l'approximation normale : marge d'erreur = z × (σ / √n), où z est la valeur critique pour le niveau de confiance choisi (1,645 pour 90 %, 1,96 pour 95 %, 2,576 pour 99 %). L'intervalle est la moyenne de l'échantillon ± cette marge. L'erreur standard (σ / √n) diminue avec des échantillons plus grands, c'est pourquoi un n plus grand donne un intervalle plus étroit — plus de données signifie plus de précision.
Cet outil utilise la loi normale, qui suppose que l'écart-type est connu et que l'échantillon est suffisamment grand pour que le théorème central limite s'applique (environ n ≥ 30). Pour les petits échantillons avec un σ inconnu, la loi de Student serait plus appropriée — la différence est faible pour n supérieur à 30 et négligeable au-dessus de 100. Tout s'exécute dans votre navigateur.
IC = x̄ ± z × (σ / √n). À 95 % : z = 1,96. Marge d'erreur = z × SE, où SE = σ / √n.
Cela signifie que si vous tiriez 100 échantillons différents et calculiez l'intervalle à chaque fois, environ 95 de ces intervalles contiendraient la vraie moyenne de la population. Ce n'est pas une probabilité de 95 % que cet intervalle précis la contienne.
Augmentez la taille de l'échantillon (n). Doubler n réduit la marge d'erreur d'environ 30 %. Vous pouvez aussi baisser le niveau de confiance (de 99 % à 95 %), mais cela augmente le risque de manquer la vraie moyenne.
Lorsque la taille de l'échantillon est petite (n < 30) et que l'écart-type de la population est inconnu. Pour n ≥ 30, les lois normale et de Student sont quasiment identiques.
Non — cet outil est pour les moyennes. Un intervalle de confiance pour une proportion utilise une formule différente (p̂ ± z × √(p̂(1−p̂)/n)).
Non. Le calcul s'exécute localement en JavaScript.
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