Kalkulator Interval Kepercayaan

Hitung interval kepercayaan untuk rata-rata populasi dari rata-rata sampel, simpangan baku, dan ukuran sampel.

Cara menggunakan

Masukkan rata-rata sampel, simpangan baku, dan ukuran sampel (n).
Pilih tingkat kepercayaan — 90%, 95%, atau 99%.
Interval dan margin of error muncul secara instan, dengan rincian rumus ditampilkan di bawah.

Tentang alat ini

Interval kepercayaan memberikan rentang nilai yang kemungkinan mengandung rata-rata populasi sebenarnya, berdasarkan sampel. Interval kepercayaan 95% berarti jika Anda mengulangi proses pengambilan sampel berkali-kali, sekitar 95% interval yang dihitung dengan cara ini akan mengandung rata-rata sebenarnya. Ini bukan pernyataan probabilitas tentang interval tertentu ini — ini adalah pernyataan tentang metodenya.

Perhitungan menggunakan aproksimasi normal: margin of error = z × (σ / √n), di mana z adalah nilai kritis untuk tingkat kepercayaan yang dipilih (1,645 untuk 90%, 1,96 untuk 95%, 2,576 untuk 99%). Interval adalah rata-rata sampel ± margin tersebut. Standard error (σ / √n) menyusut dengan sampel yang lebih besar, itulah mengapa n yang lebih besar memberikan interval yang lebih sempit — lebih banyak data berarti lebih presisi.

Alat ini menggunakan distribusi-z, yang mengasumsikan simpangan baku diketahui dan sampel cukup besar untuk teorema limit pusat berlaku (kira-kira n ≥ 30). Untuk sampel kecil dengan σ yang tidak diketahui, distribusi-t akan lebih tepat — perbedaannya kecil untuk n di atas 30 dan dapat diabaikan di atas 100. Semuanya berjalan di browser Anda.

Rumusnya

CI = x̄ ± z × (σ / √n). Pada 95%: z = 1,96. Margin of error = z × SE, di mana SE = σ / √n.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa arti kepercayaan 95%?

Itu berarti jika Anda mengambil 100 sampel berbeda dan menghitung interval setiap kali, sekitar 95 dari interval tersebut akan mengandung rata-rata populasi sebenarnya. Bukan probabilitas 95% bahwa interval spesifik ini mengandungnya.

Bagaimana cara mempersempit interval?

Perbesar ukuran sampel (n). Menggandakan n memotong margin of error sekitar 30%. Anda juga bisa menurunkan tingkat kepercayaan (dari 99% ke 95%), tetapi itu meningkatkan kemungkinan meleset dari rata-rata sebenarnya.

Kapan sebaiknya saya menggunakan distribusi-t?

Ketika ukuran sampel kecil (n < 30) dan simpangan baku populasi tidak diketahui. Untuk n ≥ 30, distribusi z dan t hampir identik.

Bisakah digunakan untuk proporsi?

Tidak — alat ini untuk rata-rata. Interval kepercayaan proporsi menggunakan rumus berbeda (p̂ ± z × √(p̂(1−p̂)/n)).

Apakah data dikirim ke luar browser?

Tidak. Perhitungan berjalan secara lokal dalam JavaScript.

intervalo de confiança margem de erro estatística amostra média amostral nível de confiança z erro padrão 95% inferência pesquisa survey

Alat terkait

Z-Score Calculator Hitung z-score dan persentil yang sesuai dari nilai, rata-rata, dan simpangan baku. Kalkulator Ukuran Sampel Cari berapa banyak jawaban yang dibutuhkan sebuah survei untuk tingkat kepercayaan dan margin kesalahan tertentu. Kalkulator Simpangan Baku Hitung simpangan baku dan ragam untuk sampel maupun populasi, dengan setiap langkahnya ditampilkan. Kalkulator Rata-rata, Median & Modus Tempelkan daftar angka dan dapatkan rata-rata, median, modus, jangkauan, dan totalnya di browser Anda. Random Sample Generator Ambil sampel acak angka dari populasi — dengan atau tanpa pengembalian, diurutkan untuk kemudahan penggunaan. Kalkulator Rata-rata Tertimbang Rata-ratakan nilai yang punya bobot berbeda — dan cari nilai yang Anda butuhkan pada ujian berikutnya.

Tautan panjang? Perpendek secara gratis

Vai.la mengubah URL apa pun menjadi tautan pendek dengan statistik klik, QR Code, dan biolink Anda sendiri.

Perpendek tautan Buat akun gratis

Vai.la tidak bertanggung jawab atas cara alat-alat ini digunakan maupun atas keputusan yang diambil berdasarkan hasilnya.