Trouvez combien de réponses un sondage nécessite pour un niveau de confiance et une marge d'erreur donnés.
Un sondage n'atteint jamais tout le monde : il estime. La taille de l'échantillon détermine la qualité de cette estimation, et elle dépend de trois choix : le degré de confiance souhaité (le niveau de confiance), l'erreur acceptée autour du résultat (la marge d'erreur) et la répartition attendue des réponses (la proportion attendue). Interrogez 385 personnes au hasard et, avec 95 % de confiance, votre résultat sera à ±5 points de pourcentage de ce qu'aurait dit la population entière.
Le calcul utilise la formule de Cochran : n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e². La valeur de z provient de la loi normale — 1,645 pour 90 % de confiance, 1,96 pour 95 % et 2,576 pour 99 %. Lorsque vous saisissez une taille de population, la correction pour population finie s'applique en plus : n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). C'est cette correction qui rend l'enquête sur un petit groupe moins coûteuse : 1 000 personnes avec 95 % de confiance et ±5 % demandent 278 réponses, et non 385.
Deux choses surprennent. D'abord, la taille de la population compte bien moins qu'on ne le croit — au-delà d'environ 100 000, l'échantillon nécessaire ne bouge quasiment plus, raison pour laquelle les sondages nationaux interrogent environ 2 000 personnes, que le pays compte 50 ou 200 millions d'habitants. Ensuite, diviser par deux la marge d'erreur coûte quatre fois plus d'échantillon, car l'erreur apparaît au carré au dénominateur. La proportion par défaut de 50 % est délibérée : c'est la valeur qui maximise l'échantillon nécessaire, elle vous donne donc le chiffre le plus sûr en l'absence d'estimation préalable. Le calcul s'exécute entièrement dans votre navigateur.
n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e², où z = 1,645 (90 %), 1,96 (95 %) ou 2,576 (99 %), p la proportion attendue et e la marge d'erreur, toutes deux en valeurs décimales. Pour une population finie N : n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N), arrondi à l'entier supérieur.
Cela signifie que la valeur réelle pour l'ensemble de la population se situe très probablement à moins de 5 points de pourcentage de votre résultat. Si 60 % de votre échantillon répond oui avec ±5 % à 95 % de confiance, le chiffre réel se situe probablement entre 55 % et 65 %.
Parce que 50 % est le pire des cas : cette valeur maximise p × (1 − p) et donc l'échantillon nécessaire. L'utiliser garantit un échantillon suffisant même si vous vous êtes trompé sur la répartition.
Oui. Au-delà d'environ 100 000 personnes, l'échantillon nécessaire est pratiquement le même que pour une population infinie. La précision dépend du nombre de personnes interrogées, pas du nombre de personnes existantes.
Plus que le nombre affiché, car tout le monde ne répond pas. Si vous tablez sur un taux de réponse de 20 %, envoyez environ cinq fois l'échantillon calculé pour obtenir assez de réponses complètes.
Non. La formule s'exécute en JavaScript sur votre appareil et la page n'effectue aucune requête réseau avec ce que vous saisissez.
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