Calcula el intervalo de confianza para una media poblacional a partir de la media muestral, la desviación estándar y el tamaño de muestra.
Un intervalo de confianza da un rango de valores que probablemente contiene la verdadera media poblacional, basado en una muestra. El intervalo de confianza del 95% significa que si repitieras el proceso de muestreo muchas veces, aproximadamente el 95% de los intervalos calculados de esta manera contendrían la media verdadera. No es una declaración de probabilidad sobre este intervalo en particular — es una declaración sobre el método.
El cálculo usa la aproximación normal: margen de error = z × (σ / √n), donde z es el valor crítico para el nivel de confianza elegido (1.645 para 90%, 1.96 para 95%, 2.576 para 99%). El intervalo es la media muestral ± ese margen. El error estándar (σ / √n) se reduce con muestras más grandes, por eso un n mayor da un intervalo más estrecho — más datos significa más precisión.
Esta herramienta usa la distribución z, que asume que la desviación estándar es conocida y la muestra es lo suficientemente grande para que aplique el teorema del límite central (aproximadamente n ≥ 30). Para muestras pequeñas con σ desconocida, la distribución t sería más apropiada — la diferencia es pequeña para n mayor a 30 y despreciable por encima de 100. Todo se ejecuta en tu navegador.
IC = x̄ ± z × (σ / √n). Al 95%: z = 1.96. Margen de error = z × SE, donde SE = σ / √n.
Significa que si tomaras 100 muestras diferentes y calcularas el intervalo cada vez, aproximadamente 95 de esos intervalos contendrían la verdadera media poblacional. No es una probabilidad del 95% de que este intervalo específico la contenga.
Aumenta el tamaño de muestra (n). Duplicar n reduce el margen de error en aproximadamente un 30%. También puedes bajar el nivel de confianza (de 99% a 95%), pero eso aumenta la probabilidad de no capturar la media verdadera.
Cuando el tamaño de muestra es pequeño (n < 30) y la desviación estándar poblacional es desconocida. Para n ≥ 30, las distribuciones z y t son casi idénticas.
No — esta herramienta es para medias. Un intervalo de confianza para proporciones usa una fórmula diferente (p̂ ± z × √(p̂(1−p̂)/n)).
No. El cálculo se ejecuta localmente en JavaScript.
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