Kalkulator for Pytagoras' setning

Finn hypotenusen eller en manglende katet i en rettvinklet trekant, med hvert steg i utregningen vist.

Slik bruker du verktøyet

Skriv inn de to sidene du kjenner, og la det tredje feltet stå tomt — det tomme feltet er det kalkulatoren løser for.
Les svaret med hele utregningen skrevet ut: a² + b² = c² med dine tall, pluss arealet, omkretsen og de to spisse vinklene.
Eller fyll inn alle tre sidene, så sjekker verktøyet om de virkelig danner en rettvinklet trekant.

Om dette verktøyet

Pytagoras' setning sier at i en rettvinklet trekant har kvadratet bygd på hypotenusen samme areal som de to kvadratene bygd på katetene: a² + b² = c². Det er den eldste formelen de fleste fortsatt bruker etter skolen, og den gjelder bare for trekanter med en vinkel på 90° — der hypotenusen er siden motstående den vinkelen, og alltid den lengste av de tre. To operasjoner kommer ut av den, og denne kalkulatoren gjør begge: c = √(a² + b²) når du kjenner de to katetene, og a = √(c² − b²) når du kjenner hypotenusen og én katet.

Hvilken side som regnes ut, avgjøres av feltet du lar stå tomt, så det er ingen modus å velge. Verktøyet leser desimaltall skrevet med enten komma eller punktum, avviser sider som er null eller negative, og avviser — i tilfellet med manglende katet — en hypotenus som ikke er lengre enn kateten du skrev inn; den trekanten kan ikke eksistere. Ved siden av den manglende siden viser det regnestykket med dine egne tall, arealet (a × b ÷ 2), omkretsen og de to spisse vinklene hentet fra arctangens av katetene. Disse vinklene summerer alltid til 90°, noe som også fungerer som en kontroll av det du skrev inn.

Noen få rettvinklede trekanter har tre heltallssider og er verdt å huske: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 og 20-21-29, pluss alle multipler av dem (6-8-10, 9-12-15 og så videre). Disse pytagoreiske triplene er grunnen til at byggmestere fortsatt vinkler et hjørne med 3-4-5-metoden — mål 3 enheter langs den ene veggen, 4 langs den andre, og juster til diagonalen viser nøyaktig 5. Den samme setningen gir diagonalen på en TV eller en kryssfinerplate, den virkelige lengden på en rampe eller et takspær, og luftlinjeavstanden mellom to punkter på et kart eller en skjerm. Alt regnes ut i JavaScript på enheten din: tallene du skriver inn, forlater aldri nettleseren.

Formelen

a² + b² = c², der c er hypotenusen (siden motstående den rette vinkelen). Hypotenus: c = √(a² + b²). Manglende katet: a = √(c² − b²). Gjelder bare for rettvinklede trekanter — for enhver annen trekant er cosinussetningen den generelle varianten.

Ofte stilte spørsmål

Hvordan finner jeg hypotenusen ut fra de to katetene?

Kvadrer hver katet, legg sammen de to resultatene og ta kvadratroten. Med katetene 3 og 4: 9 + 16 = 25, og √25 = 5. La hypotenusfeltet stå tomt, så gjør kalkulatoren nøyaktig det og viser hvert steg.

Hvordan finner jeg en katet når jeg allerede kjenner hypotenusen?

Trekk fra i stedet for å legge sammen: katet = √(c² − b²). Med hypotenus 13 og katet 5 blir det 169 − 25 = 144, og √144 = 12. La katetfeltet stå tomt for å få det.

Hva er de vanligste pytagoreiske triplene?

3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 og 20-21-29 er klassikerne, og ethvert multiplum av en trippel er også en trippel — både 6-8-10 og 9-12-15 kommer fra 3-4-5.

Gjelder setningen for alle trekanter?

Nei. Den gjelder bare når en av vinklene er nøyaktig 90°. Fyller du inn alle tre sidene, sier verktøyet om betingelsen er oppfylt; for trekanter uten rett vinkel bruker du cosinussetningen i stedet.

Forlater tallene jeg skriver nettleseren?

Nei. Hele utregningen kjører i JavaScript på enheten din — ingenting sendes til en server, lagres eller logges.

teorema de pitágoras hipotenusa cateto triângulo retângulo geometria matemática calculadora ternas pitagóricas raiz quadrada trigonometria escola exercícios

Relaterte verktøy

Kalkulator for areal og omkrets Areal og omkrets for kvadrater, rektangler, trekanter, sirkler, trapeser og romber, med formelen anvendt på dine tall. Volumkalkulator Volum av kuber, kasser, kuler, sylindere, kjegler og pyramider — pluss overflateareal der det er direkte — i nettleseren din. Vinkelomregner Regn om mellom grader, radianer, gon og grader-minutter-sekunder, med sinus, cosinus og tangens til vinkelen. Prosentkalkulator De tre klassiske prosentproblemene løst på et øyeblikk: X % av Y, X er hvor mange % av Y, og prosentvis endring. Reguladetri-kalkulator Løs direkte og omvendte forhold: skriv inn tre kjente verdier og få den fjerde, med utregningen skrevet ut. Kalkulator for gjennomsnitt, median og modus Lim inn en liste med tall og få gjennomsnitt, median, modus, variasjonsbredde og totaler i nettleseren din.

Lange lenker? Forkort dem gratis

Vai.la gjør enhver URL om til en kortlenke med klikkstatistikk, QR Code og din egen biolink.

Forkort en lenke Opprett gratis konto

Vai.la er ikke ansvarlig for hvordan verktøyene brukes, eller for beslutninger tatt på grunnlag av resultatene.