Calcolatrice del teorema di Pitagora

Come si usa

1. Digita i due lati che conosci e lascia vuoto il terzo campo — il campo vuoto è quello che la calcolatrice ricava.
2. Leggi la risposta con il calcolo scritto per esteso: a²+b²=c² con i tuoi numeri, più l'area, il perimetro e i due angoli acuti.
3. Oppure compila tutti e tre i lati e lo strumento verifica se formano davvero un triangolo rettangolo.

Informazioni su questo strumento

Il teorema di Pitagora dice che, in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa ha la stessa area dei due quadrati costruiti sui cateti: a²+b²=c². È la formula più antica che la maggior parte delle persone continua a usare dopo la scuola, e vale solo per i triangoli con un angolo di 90° — l'ipotenusa è il lato opposto a quell'angolo, e sempre il più lungo dei tre. Da qui derivano due operazioni, e questa calcolatrice le esegue entrambe: c = √(a² + b²) quando conosci i due cateti, e a = √(c² − b²) quando conosci l'ipotenusa e un cateto.

Quale lato viene calcolato lo decide il campo che lasci vuoto, quindi non c'è nessuna modalità da scegliere. Lo strumento legge i decimali scritti con la virgola o con il punto, rifiuta lati nulli o negativi e, nel caso del cateto mancante, rifiuta un'ipotenusa che non sia più lunga del cateto digitato — quel triangolo non può esistere. Accanto al lato mancante mostra l'aritmetica con i tuoi numeri, l'area (a × b ÷ 2), il perimetro e i due angoli acuti ricavati dall'arcotangente dei cateti. Quegli angoli sommano sempre 90°, il che funziona anche come controllo di coerenza su ciò che hai inserito.

Alcuni triangoli rettangoli hanno tre lati interi e vale la pena impararli a memoria: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 e 20-21-29, più tutti i loro multipli (6-8-10, 9-12-15 e così via). Queste terne pitagoriche sono il motivo per cui i muratori squadrano ancora un angolo con il metodo 3-4-5 — misura 3 unità lungo una parete, 4 lungo l'altra e aggiusta finché la diagonale non misura esattamente 5. Lo stesso teorema dà la diagonale di un televisore o di un pannello di compensato, la lunghezza reale di una rampa o di un puntone del tetto, e la distanza in linea retta tra due punti su una mappa o su uno schermo. Tutto viene calcolato in JavaScript sul tuo dispositivo: i numeri che digiti non escono mai dal browser.

La formula

a²+b²=c², dove c è l'ipotenusa (il lato opposto all'angolo retto). Ipotenusa: c = √(a² + b²). Cateto mancante: a = √(c² − b²). Vale solo per i triangoli rettangoli — per qualsiasi altro triangolo, la versione generale è il teorema del coseno.

Domande frequenti