Calcola deviazione standard e varianza campionarie e di popolazione, con tutti i passaggi mostrati.
La deviazione standard risponde a una domanda a cui la media non può rispondere: quanto sono dispersi i valori? Due classi possono avere entrambe una media di 7 su 10 — una in cui quasi tutti hanno preso 7, e una in cui metà ha preso 4 e metà 10. La media nasconde quella differenza; la deviazione standard la mette in evidenza. La varianza è la stessa misura prima della radice quadrata, il che mantiene le unità al quadrato ed è il motivo per cui di solito è la deviazione standard il numero che si cita.
I conti sono svolti nell'ordine in cui li faresti a mano, e ogni passaggio è mostrato: la media, poi lo scarto di ogni valore dalla media, poi ogni scarto elevato al quadrato e sommato, poi la divisione e la radice quadrata. Lo strumento calcola sempre entrambe le versioni. Dividendo quella somma per n − 1 si ottiene la deviazione standard campionaria (s); dividendo per n quella di popolazione (σ). Per l'insieme 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 il valore di popolazione è esattamente 2 e quello campionario circa 2,14 — gli stessi dati, due risposte legittime a due domande diverse.
La linea di demarcazione è semplice: usa n − 1 quando i tuoi numeri sono un campione di un gruppo più ampio che non hai misurato per intero — cosa che accade quasi sempre in sondaggi, controllo qualità ed esperimenti — e n solo quando hai davvero misurato ogni elemento della popolazione, come i voti di tutti i 30 studenti di una classe specifica. Lo strumento riporta anche il coefficiente di variazione, cioè la deviazione standard come percentuale della media, che permette di confrontare la dispersione di insiemi di dati misurati in unità diverse. Tutto avviene in locale nel tuo browser.
Campionaria: s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ) · Popolazione: σ = √( Σ(x − x̄)² ÷ n ) · La varianza è la stessa espressione senza la radice quadrata · Coefficiente di variazione = (deviazione standard ÷ media) × 100.
Usa la formula campionaria (n − 1) a meno che tu non abbia misurato ogni elemento del gruppo. Il campionamento è il caso normale, ed è per questo che n − 1 è l'impostazione predefinita qui e nella funzione DEV.ST dei fogli di calcolo.
Perché la media campionaria è sempre un po' più vicina al campione di quanto lo sia la vera media della popolazione, il che rende gli scarti troppo piccoli. Dividere per n − 1, la cosiddetta correzione di Bessel, compensa quella distorsione.
Dipende interamente dalla scala. Cinque punti su un esame da 0 a 10 sono enormi; cinque reais su un prezzo di R$ 5.000 sono trascurabili. Il coefficiente di variazione esiste proprio per rendere possibile quel confronto, dato che esprime la dispersione come percentuale della media.
La varianza è la media degli scarti al quadrato, quindi è misurata in unità al quadrato. La deviazione standard è la sua radice quadrata, che riporta il numero alle unità originali e lo rende leggibile.
No. Tutto viene calcolato in JavaScript sul tuo dispositivo, senza alcuna richiesta di rete. I tuoi dati non vengono mai caricati online né memorizzati.
Vai.la trasforma qualsiasi URL in un link breve con statistiche dei clic, QR Code e il tuo biolink personale.
Vai.la non è responsabile dell'uso degli strumenti né delle decisioni prese in base ai loro risultati.