मानक विचलन कैलकुलेटर

इस्तेमाल कैसे करें

1. अपने मान चिपकाएँ — हर पंक्ति में एक, या स्पेस या अल्पविराम से अलग करके। अल्पविराम दशमलव विभाजक के रूप में भी चलता है।
2. चुनें कि संख्याएँ किसी बड़े समूह का प्रतिदर्श हैं (n − 1 से भाग) या पूरी समष्टि (n से भाग)।
3. मानक विचलन, प्रसरण और विचरण गुणांक पढ़ें, नीचे वर्गित विचलनों का योग विस्तार से दिखाया गया है।

इस टूल के बारे में

मानक विचलन उस सवाल का जवाब देता है जो माध्य नहीं दे सकता: मान कितने बिखरे हुए हैं? दो कक्षाओं का औसत 10 में से 7 हो सकता है — एक में लगभग सबको 7 मिले, और दूसरी में आधों को 4 और आधों को 10। माध्य यह फ़र्क़ छिपा देता है; मानक विचलन उसे उजागर कर देता है। प्रसरण वही माप है, वर्गमूल लेने से पहले, जिसमें इकाइयाँ वर्गित रहती हैं, और इसीलिए लोग आमतौर पर मानक विचलन का ही ज़िक्र करते हैं।

गणित उसी क्रम में किया जाता है जिसमें आप इसे हाथ से करते, और हर चरण दिखाया जाता है: माध्य, फिर माध्य से हर मान का विचलन, फिर हर विचलन का वर्ग और उनका योग, फिर भाग और वर्गमूल। टूल हमेशा दोनों संस्करण निकालता है। उस योग को n − 1 से भाग देने पर प्रतिदर्श मानक विचलन (s) मिलता है; n से भाग देने पर समष्टि वाला (σ)। समुच्चय 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 के लिए समष्टि मान ठीक 2 है और प्रतिदर्श मान लगभग 2.14 — वही डेटा, दो अलग-अलग सवालों के दो वैध उत्तर।

विभाजक रेखा सीधी है: n − 1 तब इस्तेमाल करें जब आपकी संख्याएँ किसी बड़े समूह का प्रतिदर्श हों जिसे आपने पूरा नहीं मापा — सर्वे, गुणवत्ता नियंत्रण और प्रयोगों में लगभग हमेशा यही स्थिति होती है — और n तभी जब आपने वाक़ई समष्टि का हर तत्व मापा हो, जैसे किसी एक ख़ास कक्षा के सभी 30 छात्रों के अंक। टूल विचरण गुणांक भी बताता है, यानी माध्य के प्रतिशत के रूप में मानक विचलन, जिससे आप अलग-अलग इकाइयों में मापे गए डेटा सेटों के बिखराव की तुलना कर सकते हैं। सब कुछ आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से चलता है।

फ़ॉर्मूला

प्रतिदर्श: s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ) · समष्टि: σ = √( Σ(x − x̄)² ÷ n ) · प्रसरण वही व्यंजक है, बिना वर्गमूल के · विचरण गुणांक = (मानक विचलन ÷ माध्य) × 100।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल