Beregn standardavvik og varians for utvalg og populasjon, med hvert steg vist.
Standardavviket svarer på et spørsmål gjennomsnittet ikke kan: hvor spredt er verdiene? To klasser kan begge ha 7 av 10 i snitt – én der nesten alle fikk 7, og én der halvparten fikk 4 og halvparten fikk 10. Gjennomsnittet skjuler den forskjellen; standardavviket avslører den. Variansen er det samme målet før kvadratroten, noe som holder enhetene kvadrerte, og det er derfor standardavviket vanligvis er tallet folk oppgir.
Regningen gjøres i den rekkefølgen du ville gjort den for hånd, og hvert steg vises: gjennomsnittet, så avviket til hver verdi fra gjennomsnittet, så hvert avvik kvadrert og lagt sammen, så divisjonen og kvadratroten. Verktøyet beregner alltid begge versjoner. Å dele den summen på n − 1 gir standardavviket for utvalget (s); å dele på n gir det for populasjonen (σ). For settet 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 er populasjonsverdien nøyaktig 2 og utvalgsverdien omtrent 2,14 – samme data, to legitime svar på to ulike spørsmål.
Skillelinja er enkel: bruk n − 1 når tallene dine er et utvalg fra en større gruppe du ikke har målt i sin helhet – som nesten alltid er tilfellet i spørreundersøkelser, kvalitetskontroll og eksperimenter – og n bare når du virkelig har målt hvert eneste element i populasjonen, som karakterene til alle de 30 elevene i én bestemt klasse. Verktøyet oppgir også variasjonskoeffisienten, standardavviket som en prosentandel av gjennomsnittet, som lar deg sammenligne spredningen i datasett målt i ulike enheter. Alt kjører lokalt i nettleseren din.
Utvalg: s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ) · Populasjon: σ = √( Σ(x − x̄)² ÷ n ) · Variansen er det samme uttrykket uten kvadratroten · Variasjonskoeffisient = (standardavvik ÷ gjennomsnitt) × 100.
Bruk utvalgsformelen (n − 1) med mindre du har målt hvert eneste element i gruppa. Utvalg er det normale, og derfor er n − 1 standarden både her og i regnearkenes STDEV-funksjon.
Fordi gjennomsnittet i utvalget alltid ligger litt nærmere utvalget enn det virkelige populasjonsgjennomsnittet gjør, noe som gjør avvikene for små. Å dele på n − 1, kjent som Bessels korreksjon, kompenserer for den skjevheten.
Det avhenger helt av skalaen. Fem poeng på en eksamen fra 0 til 10 er enormt; fem reais på en pris på R$ 5.000 er ubetydelig. Variasjonskoeffisienten finnes nettopp for å gjøre den sammenligningen, siden den uttrykker spredningen som en prosentandel av gjennomsnittet.
Variansen er gjennomsnittet av de kvadrerte avvikene, så den måles i kvadrerte enheter. Standardavviket er kvadratroten av den, noe som bringer tallet tilbake til de opprinnelige enhetene og gjør det lesbart.
Nei. Alt beregnes i JavaScript på enheten din, uten nettverkskall. Dataene dine lastes aldri opp eller lagres.
Vai.la gjør enhver URL om til en kortlenke med klikkstatistikk, QR Code og din egen biolink.
Vai.la er ikke ansvarlig for hvordan verktøyene brukes, eller for beslutninger tatt på grunnlag av resultatene.