Calculateur du théorème de Pythagore

Comment utiliser

1. Saisissez les deux côtés que vous connaissez et laissez le troisième champ vide — le champ vide est celui que le calculateur détermine.
2. Lisez le résultat avec le calcul complet écrit noir sur blanc : a² + b² = c² avec vos nombres, plus l'aire, le périmètre et les deux angles aigus.
3. Vous pouvez aussi renseigner les trois côtés : l'outil vérifie alors s'ils forment bien un triangle rectangle.

À propos de cet outil

Le théorème de Pythagore énonce que, dans un triangle rectangle, le carré construit sur l'hypoténuse a la même aire que les deux carrés construits sur les côtés de l'angle droit : a² + b² = c². C'est la plus ancienne formule que la plupart des gens continuent d'utiliser après l'école, et elle ne vaut que pour les triangles possédant un angle de 90° — l'hypoténuse étant le côté opposé à cet angle, et toujours le plus long des trois. Deux opérations en découlent, et ce calculateur effectue les deux : c = √(a² + b²) lorsque vous connaissez les deux côtés de l'angle droit, et a = √(c² − b²) lorsque vous connaissez l'hypoténuse et un côté.

Le côté calculé est déterminé par le champ que vous laissez vide : il n'y a donc aucun mode à choisir. L'outil lit les décimales écrites avec une virgule comme avec un point, refuse les côtés nuls ou négatifs et, dans le cas du côté manquant, refuse une hypoténuse qui ne serait pas plus longue que le côté saisi — un tel triangle ne peut pas exister. À côté du côté manquant, il affiche le calcul avec vos propres nombres, l'aire (a × b ÷ 2), le périmètre et les deux angles aigus obtenus par l'arctangente des côtés. Ces angles totalisent toujours 90°, ce qui sert au passage de vérification de ce que vous avez saisi.

Quelques triangles rectangles ont trois côtés entiers et méritent d'être mémorisés : 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 et 20-21-29, ainsi que tous leurs multiples (6-8-10, 9-12-15, et ainsi de suite). Ces triplets pythagoriciens expliquent pourquoi les maçons équerrent encore un angle avec la méthode du 3-4-5 : mesurer 3 unités le long d'un mur, 4 le long de l'autre, et ajuster jusqu'à ce que la diagonale indique exactement 5. Le même théorème donne la diagonale d'un téléviseur ou d'un panneau de contreplaqué, la longueur réelle d'une rampe ou d'un chevron, et la distance en ligne droite entre deux points sur une carte ou un écran. Tout est calculé en JavaScript sur votre appareil : les nombres que vous saisissez ne quittent jamais le navigateur.

La formule

a² + b² = c², où c est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit). Hypoténuse : c = √(a² + b²). Côté manquant : a = √(c² − b²). Valable uniquement pour les triangles rectangles — pour tout autre triangle, la version générale est la loi des cosinus.

Questions fréquentes