Convertissez degrés, radians, grades et degrés-minutes-secondes, avec le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle.
Un tour complet peut s'écrire de quatre façons, et chaque domaine en a retenu une différente. Les degrés découpent le cercle en 360 parts, héritage de l'astronomie babylonienne qui perdure parce que 360 se divise proprement par un très grand nombre d'entiers. Les radians mesurent l'angle par l'arc qu'il découpe sur un cercle de rayon 1, ce qui fait du tour complet 2π et constitue la seule unité dans laquelle le calcul différentiel des sinus et des cosinus fonctionne proprement — c'est aussi ce qu'attendent les langages de programmation. Les grades découpent le cercle en 400, si bien qu'un angle droit vaut un rond 100, commodité appréciée en topographie. Les degrés, minutes et secondes subdivisent le degré en soixantièmes : c'est la notation des cartes, des coordonnées GPS et des télescopes.
Le convertisseur prend ce que vous saisissez, le transforme d'abord en degrés décimaux et en déduit tout le reste : les radians par ° × π ÷ 180, les grades par ° × 10 ÷ 9, et la notation sexagésimale en isolant les degrés entiers, puis les minutes, puis les secondes — avec la retenue gérée, si bien qu'une valeur arrondie à 60 secondes devient une minute de plus au lieu d'un impossible 0°59′60″. Lorsque l'angle est un multiple simple de π, il est aussi écrit sous cette forme (180° en π rad, 45° en π/4 rad), qui est en général celle qu'attend un manuel.
Les trois fonctions trigonométriques sont affichées pour le même angle, à six décimales. La tangente est celle qui réserve un piège : elle vaut le sinus divisé par le cosinus, or le cosinus s'annule à 90°, à 270° et tous les 180° ensuite ; la tangente n'y a donc aucune valeur — l'outil affiche « non définie » plutôt que le nombre gigantesque que produirait autrement l'arithmétique flottante. Tout est calculé avec les fonctions Math du navigateur, sur votre appareil, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé ailleurs.
radians = degrés × π ÷ 180 · degrés = radians × 180 ÷ π · grades = degrés × 10 ÷ 9 · degrés = grades × 0,9. Sexagésimal : degrés décimaux = D + M ÷ 60 + S ÷ 3600. Un tour complet = 360° = 2π rad = 400 gon.
Multipliez par π et divisez par 180. Ainsi 180° = π ≈ 3,141593 rad, 90° = π/2 ≈ 1,570796 rad et 45° = π/4 ≈ 0,785398 rad. Dans l'autre sens, multipliez les radians par 180 et divisez par π.
Environ 57,295780°. C'est l'angle dont l'arc a la même longueur que le rayon du cercle, ce qui explique que 2π radians (environ 6,283185) fassent un tour complet.
Une unité qui divise le tour complet en 400 parts au lieu de 360, si bien qu'un angle droit vaut exactement 100 gon. Elle sert surtout en topographie et en génie civil, et apparaît sur les calculatrices sous le sigle GRAD.
45 degrés, 30 minutes et 0 seconde — les minutes sont des soixantièmes de degré et les secondes des soixantièmes de minute. En degrés décimaux, cela fait 45 + 30 ÷ 60 = 45,5°.
Parce que la tangente vaut le sinus divisé par le cosinus, et que le cosinus de 90° est nul. La division n'a pas de résultat : l'outil affiche donc « non définie » — il en va de même à 270° et à tous les angles distants de 180° de ceux-là.
Non. Chaque conversion s'exécute en JavaScript sur votre appareil — rien n'est transmis, stocké ou journalisé.
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