Calculadora del teorema de Pitágoras

Cómo usar

1. Escribe los dos lados que conoces y deja vacío el tercer campo: el campo vacío es el que calcula la herramienta.
2. Lee el resultado con todo el cálculo desarrollado: a² + b² = c² con tus números, más el área, el perímetro y los dos ángulos agudos.
3. O rellena los tres lados y la herramienta comprueba si de verdad forman un triángulo rectángulo.

Sobre esta herramienta

El teorema de Pitágoras dice que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado construido sobre la hipotenusa tiene la misma área que los dos cuadrados construidos sobre los catetos: a² + b² = c². Es la fórmula más antigua que la mayoría de la gente sigue usando después de dejar la escuela, y solo vale para triángulos con un ángulo de 90°, siendo la hipotenusa el lado opuesto a ese ángulo y siempre el más largo de los tres. De ahí salen dos operaciones, y esta calculadora hace las dos: c = √(a² + b²) cuando conoces los dos catetos, y a = √(c² − b²) cuando conoces la hipotenusa y un cateto.

Qué lado se calcula lo decide el campo que dejas vacío, así que no hay ningún modo que elegir. La herramienta lee decimales escritos con coma o con punto, rechaza lados iguales a cero o negativos y, en el caso del cateto que falta, rechaza una hipotenusa que no sea más larga que el cateto que escribiste: ese triángulo no puede existir. Junto al lado que falta muestra la aritmética con tus propios números, el área (a × b ÷ 2), el perímetro y los dos ángulos agudos obtenidos del arcotangente de los catetos. Esos ángulos siempre suman 90°, lo que sirve además para comprobar de un vistazo lo que has introducido.

Unos pocos triángulos rectángulos tienen los tres lados enteros y merece la pena memorizarlos: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 y 20-21-29, además de todos sus múltiplos (6-8-10, 9-12-15, etc.). Estas ternas pitagóricas son la razón de que los albañiles sigan escuadrando una esquina con el método 3-4-5: mide 3 unidades por una pared, 4 por la otra y ajusta hasta que la diagonal marque exactamente 5. El mismo teorema da la diagonal de un televisor o de un tablero de contrachapado, la longitud real de una rampa o de una viga de tejado, y la distancia en línea recta entre dos puntos de un mapa o de una pantalla. Todo se calcula en JavaScript en tu dispositivo: los números que escribes nunca salen del navegador.

La fórmula

a² + b² = c², donde c es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto). Hipotenusa: c = √(a² + b²). Cateto que falta: a = √(c² − b²). Solo vale para triángulos rectángulos: para cualquier otro triángulo, la versión general es el teorema del coseno.

Preguntas frecuentes