Volumen de cubos, ortoedros, esferas, cilindros, conos y pirámides —más el área de la superficie cuando es directa— en tu navegador.
El volumen mide cuánto espacio ocupa un sólido, y cada familia de sólidos tiene su propia fórmula. Los prismas son los fáciles: un cubo es a³ y un ortoedro es largo × ancho × alto. Los sólidos redondos meten π por medio: una esfera es (4 ÷ 3) × π × r³ y un cilindro es π × r² × h. Y los puntiagudos son exactamente un tercio del prisma con la misma base y la misma altura, por lo que un cono es (π × r² × h) ÷ 3 y una pirámide es (área de la base × h) ÷ 3. Esta calculadora cubre esos seis y muestra cada sustitución que hace.
El área de la superficie se ofrece donde basta un solo juego de medidas: 6a² para el cubo, 2(lw + lh + wh) para el ortoedro, 4πr² para la esfera y 2πr(r + h) para el cilindro. El cono y la pirámide quedan fuera de esa columna a propósito: un cono necesita la generatriz g, así que la herramienta calcula g = √(r² + h²) con el teorema de Pitágoras y la muestra, para que puedas terminar con S = πr(r + g); una pirámide rectangular necesita una apotema por cada par de caras, que el formulario no pide. Todas las medidas deben ser mayores que cero, los decimales admiten coma o punto y los resultados se redondean a cuatro decimales.
Este es el cálculo que hay detrás de las preguntas cotidianas cuya respuesta va en litros: un depósito de agua cilíndrico, un acuario, una olla, una piscina. El puente es sencillo —1000 cm³ equivalen a 1 litro y 1 m³ equivale a 1000 litros—, así que un cilindro de 30 cm de radio y 100 cm de altura contiene unos 282.743 cm³, alrededor de 283 litros. Las mismas fórmulas cotizan el hormigón por metro cúbico, dimensionan cajas de envío y comprueban si un paquete cabe en el límite de un transportista. Todo se ejecuta localmente en JavaScript, así que ninguna medida sale nunca de tu dispositivo.
Cubo: V = a³, S = 6a² · Ortoedro: V = l × w × h, S = 2(lw + lh + wh) · Esfera: V = (4 ÷ 3)πr³, S = 4πr² · Cilindro: V = πr²h, S = 2πr(r + h) · Cono: V = πr²h ÷ 3, generatriz g = √(r² + h²) · Pirámide: V = (área de la base × h) ÷ 3.
Divide los centímetros cúbicos entre 1000, o multiplica los metros cúbicos por 1000: 1000 cm³ = 1 litro y 1 m³ = 1000 litros. Mide todo en centímetros y la conversión será una sola división.
V = (4 ÷ 3) × π × r³. Con un radio de 3, eso es (4 ÷ 3) × π × 27 ≈ 113,10, y el área de la superficie de esa misma esfera, 4πr², resulta ser el mismo número.
Porque necesitan generatrices y apotemas, no solo la altura. La herramienta calcula la generatriz del cono g = √(r² + h²) y la muestra, para que puedas terminar con S = πr(r + g); una pirámide rectangular necesitaría una apotema por cada par de caras.
Sí, siempre que compartan el mismo radio de base y la misma altura. La misma relación se cumple entre cualquier pirámide y el prisma con su base y su altura.
En la que hayas escrito. Usa la misma unidad en todos los campos y el volumen saldrá al cubo: los centímetros dan cm³ y los metros dan m³.
No. Todas las matemáticas se ejecutan en JavaScript en tu dispositivo: no se envía nada a ningún servidor, ni se guarda ni se registra.
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