Sehen Sie, was ein Betrag von heute später wert ist — oder wie viel Sie heute brauchen, um in Zukunft eine bestimmte Summe zu haben.
Der Zeitwert des Geldes ist der Gedanke, dass ein Real heute mehr wert ist als ein Real in einem Jahr, weil er heute arbeiten kann. Zwei Formeln drücken das aus. Der Endwert bewegt Geld vorwärts: EW = BW × (1 + i)^n. Der Barwert bewegt es zurück: BW = EW ÷ (1 + i)^n. Aus R$ 1.000 zu 1 % pro Monat über 12 Monate werden R$ 1.126,83, und R$ 1.126,83 in zwölf Monaten sind bei genau diesem Zinssatz heute exakt R$ 1.000 wert — dieselbe Gleichung, nur in entgegengesetzte Richtungen gelesen.
Es sind Zinseszinsformeln: Die Zinsen jeder Periode kommen zum Saldo hinzu und verzinsen sich selbst, weshalb die Kurve nach oben biegt, statt geradlinig zu steigen. Der Exponent ist die Anzahl der Perioden gemessen in der Periode des Zinssatzes, die Einheiten müssen also zusammenpassen. Dieser Rechner fragt Zinsperiode und Zeiteinheit getrennt ab und rechnet die Dauer vor allem anderen in die Zinsperiode um: 5 % pro Jahr über 6 Monate ergeben einen Exponenten von 0,5, und 1 % pro Monat über 2 Jahre einen Exponenten von 24. Wann immer umgerechnet wird, nennt das Tool den verwendeten Exponenten. Beachten Sie: Umgerechnet wird die Dauer, nie der Zinssatz — aus 12 % pro Jahr einen Monatszins zu machen erfordert die zwölfte Wurzel, keine Division durch zwölf.
Die klassischen Anwendungen liegen auf beiden Seiten des Pfeils. Vorwärts: was die R$ 100.000 in einer Anlage in zehn Jahren wert sein werden oder worauf sich ein Monatszins über ein Jahrzehnt aufzinst. Rückwärts: wie viel Sie heute zurücklegen müssen, um in acht Jahren R$ 100.000 für eine Anzahlung zu haben, und was eine für nächstes Jahr versprochene Zahlung heute wirklich wert ist — dieselbe Abzinsungslogik, mit der Anleihen bepreist und Ratenzahlungen gegen den Barpreis abgewogen werden. Das Modell setzt einen einzelnen Betrag und einen konstanten Zinssatz voraus: Es berücksichtigt keine monatlichen Einzahlungen und ignoriert Steuern, Gebühren und Inflation — für eine reale Betrachtung verwenden Sie also einen bereits inflationsbereinigten Zinssatz. Dies ist eine Bildungsrechnung und keine Empfehlung, in irgendetwas zu investieren. Alles läuft in JavaScript auf Ihrem Gerät, und kein eingegebener Wert wird irgendwohin gesendet.
EW = BW × (1 + i)^n und BW = EW ÷ (1 + i)^n, wobei i der Zinssatz als Dezimalzahl ist (1 % = 0,01) und n die Anzahl der Perioden in derselben Periode wie der Zinssatz. Erzielte Zinsen = EW − BW.
Multiplizieren Sie den heutigen Betrag mit (1 + Zinssatz) potenziert mit der Anzahl der Perioden, den Zinssatz als Dezimalzahl. R$ 1.000 zu 1 % pro Monat über 12 Monate sind 1.000 × 1,01^12 = R$ 1.126,83.
Er sagt Ihnen, was ein künftiger Betrag heute wert ist — so entscheiden Sie zwischen Geld jetzt und Geld später. Er beantwortet die Frage „wie viel muss ich heute zurücklegen“ und ist die Grundlage für die Bewertung von Anleihen und den Vergleich von Ratenzahlung und Barpreis.
Ja. Der Rechner wandelt die Dauer in die Zinsperiode um — aus 2 Jahren bei Monatszins werden 24 Perioden — und zeigt den verwendeten Exponenten. Den Zinssatz selbst rechnet er nie um, denn der Weg von einem Jahres- zu einem Monatszinseszins führt über die zwölfte Wurzel, nicht über eine Division durch 12.
Nein. Dieses Tool bewegt einen einzelnen Betrag vorwärts oder rückwärts in der Zeit. Eine Reihe regelmäßiger Einzahlungen erfordert eine Rentenformel, das ist eine andere Berechnung.
Nein. Die gesamte Mathematik läuft in JavaScript auf Ihrem Gerät, und nichts, was Sie eingeben, wird hochgeladen oder gespeichert.
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