Herhangi bir tam sayı listesinin en küçük ortak katını ve en büyük ortak bölenini adım adım bulun.
En büyük ortak bölen (EBOB), verilen sayıların hepsini tam bölen en büyük sayıdır. En küçük ortak kat (EKOK) ise hepsinin tam böldüğü en küçük sayıdır. EBOB(48, 36) 12’dir, çünkü 12 ikisine de sığan en büyük sayıdır; EKOK(4, 6, 8) 24’tür, hepsinin ulaştığı ilk sayı. Bunlar aynı fikrin iki ucudur ve basit bir özdeşlikle bağlıdırlar: her ikili için a × b = EBOB × EKOK.
Bir şey denk gelene kadar katları listelemek yerine bu hesap makinesi, iki bin yıldan eski ve hâlâ elde yapmanın en hızlı yolu olan Öklid algoritmasını kullanır: büyük sayıyı küçüğe bölün, sonra böleni kalana bölün ve kalan sıfır olana dek tekrarlayın — sıfırdan farklı son kalan EBOB’dur. EKOK ise a × b ÷ EBOB’dan gelir. İkiden uzun listelerde her ikisi de ikişer ikişer uygulanır ve ara sonuç taşınır; her bölme yazdırılır, böylece muhakemeyi ödevinize kopyalayabilirsiniz. Çoğu ders kitabının önce öğrettiği yöntem olduğu için her sayının asal çarpanlara ayrılışı da referans olarak gösterilir.
Sınıfın dışında bu iki sayı, döngülerin hizalanması ya da miktarların eşit bölünmesi gerektiğinde karşınıza çıkar. EKOK, kesirleri toplarken ortak paydayı, iki dişlinin aynı konuma döndüğü anı ya da 12 ve 18 dakikada bir çalışan iki işin ne zaman çakışacağını verir. EBOB ise bir kümeyi bölebileceğiniz en büyük eşit parçayı söyler ya da bir kesri en sade hâline indirir. Araç 1 ile 1.000.000.000 arasındaki tam sayıları kabul eder ve tamamen tarayıcınızda çalışır.
Öklid algoritması: ebob(a, b) = ebob(b, a mod b), kalan 0 olana dek tekrarlanır. EKOK(a, b) = a × b ÷ ebob(a, b). Daha uzun listelerde her ikisi de ikişer uygulanır: ebob(a, b, c) = ebob(ebob(a, b), c) ve EKOK için de aynısı.
EKOK, kesirleri toplarken en küçük ortak paydayı ve tekrarlayan döngülerin yeniden buluştuğu noktayı verir; EBOB ise kesirleri sadeleştirir ve bir miktarın bölünebileceği en büyük eşit parçaları bulur.
Büyük sayıyı küçüğe böler ve kalanı saklarsınız; sonra önceki böleni o kalana bölersiniz ve kalan sıfır olana dek tekrarlarsınız. Sıfırdan farklı son kalan, en büyük ortak bölendir.
Sayıların aralarında asal olduğu anlamına gelir: 1 dışında ortak çarpanları yoktur. Bu durumda EKOK sadece onların çarpımıdır; örneğin EKOK’u 91 olan 7 ve 13 gibi.
Her biri 1 ile 1.000.000.000 arasında olmak üzere aynı anda 20 sayıya kadar. Çok uzun listeler tam olarak gösterilemeyecek kadar büyük bir EKOK üretebilir; araç bu durumda yuvarlanmış bir değer göstermek yerine bunu söyler.
Hayır. Her şey cihazınızda JavaScript ile hesaplanır, hiçbir sunucuya istek gönderilmez.
Vai.la, herhangi bir URL'yi tıklama istatistikleri, QR Code ve kendi biolink'inizle birlikte kısa bir bağlantıya dönüştürür.
Vai.la, araçların nasıl kullanıldığından veya sonuçlarına dayanarak alınan kararlardan sorumlu değildir.