MFM- og SFD-kalkulator

Finn minste felles multiplum og største felles divisor for en liste med hele tall, steg for steg.

Slik bruker du verktøyet

Skriv inn to eller flere hele tall, atskilt med komma, mellomrom eller linjeskift.
MFM og SFD vises umiddelbart, med de euklidske divisjonene og multiplikasjonen som ga dem.
Bruk linja med primtallsfaktorisering som en kontroll – det er metoden som læres på skolen, vist ved siden av den raske.

Om dette verktøyet

Største felles divisor (SFD) er det største tallet som deler alle de oppgitte tallene uten rest. Minste felles multiplum (MFM) er det minste tallet som alle deler uten rest. SFD(48, 36) er 12, fordi 12 er det største tallet som går opp i begge; MFM(4, 6, 8) er 24, det første tallet hvert av dem når. De er de to endene av samme idé, og de henger sammen gjennom en enkel identitet: for et hvilket som helst par er a × b = SFD × MFM.

I stedet for å liste opp multipler til noe stemmer, bruker denne kalkulatoren den euklidske algoritmen, som er mer enn to tusen år gammel og fortsatt den raskeste måten å gjøre det på for hånd: del det største tallet på det minste, del så divisoren på resten, og gjenta til resten er null – den siste resten som ikke er null er SFD. MFM kommer så fra a × b ÷ SFD. For lister lengre enn to tall brukes begge parvis, med det løpende resultatet ført videre, og hver divisjon skrives ut så du kan kopiere resonnementet inn i leksene dine. Primtallsfaktoriseringen av hvert tall vises ved siden av som referanse, siden det er metoden de fleste lærebøker underviser først.

Utenfor klasserommet dukker disse to tallene opp hver gang sykluser må møtes eller mengder må deles likt. MFM gir fellesnevneren når du legger sammen brøker, øyeblikket to tannhjul kommer tilbake i samme posisjon, eller når to oppgaver som kjører hvert 12. og hvert 18. minutt sammenfaller igjen. SFD forteller deg den største like porsjonen du kan dele et sett i, eller forkorter en brøk til laveste form. Verktøyet godtar hele tall fra 1 til 1 000 000 000 og kjører i sin helhet i nettleseren din.

Formelen

Euklidsk algoritme: sfd(a, b) = sfd(b, a mod b), gjentatt til resten er 0. MFM(a, b) = a × b ÷ sfd(a, b). For lengre lister brukes begge parvis: sfd(a, b, c) = sfd(sfd(a, b), c), og det samme for MFM.

Ofte stilte spørsmål

Hva brukes MFM og SFD til?

MFM gir minste fellesnevner når du legger sammen brøker og punktet der gjentakende sykluser møtes igjen; SFD forkorter brøker til laveste form og finner de største like delene en mengde kan deles i.

Hvordan fungerer den euklidske algoritmen?

Du deler det største tallet på det minste og beholder resten, deler så den forrige divisoren på den resten, og gjentar til resten er null. Den siste resten som ikke er null er største felles divisor.

Hva betyr en SFD på 1?

Det betyr at tallene er innbyrdes primiske: de deler ingen faktor annet enn 1. Da er MFM rett og slett produktet av dem, som med 7 og 13, der MFM er 91.

Hvor mange tall kan jeg skrive inn?

Opptil 20 tall om gangen, hvert mellom 1 og 1 000 000 000. Veldig lange lister kan gi et MFM som er for stort til å representeres eksakt, og verktøyet sier fra i stedet for å vise en avrundet verdi.

Forlater tallene mine nettleseren min?

Nei. Alt beregnes i JavaScript på enheten din, uten forespørsler til noen server.

mmc mdc mínimo múltiplo comum máximo divisor comum matemática calculadora euclides fatoração números primos frações divisibilidade escola

Relaterte verktøy

Kalkulator for vektet gjennomsnitt Regn ut gjennomsnitt av verdier med ulik vekt – og finn karakteren du trenger på neste prøve. Prosentkalkulator De tre klassiske prosentproblemene løst på et øyeblikk: X % av Y, X er hvor mange % av Y, og prosentvis endring. Reguladetri-kalkulator Løs direkte og omvendte forhold: skriv inn tre kjente verdier og få den fjerde, med utregningen skrevet ut. Brøkkalkulator og brøkforkorter Forkort enhver brøk til minste form og legg sammen, trekk fra, multipliser eller divider to brøker — med SFF og MFM vist. Primtallssjekker og faktorisering Sjekk om et tall er et primtall, del det opp i primfaktorer, list opp alle primtall opptil N og finn det neste. Kalkulator for gjennomsnitt, median og modus Lim inn en liste med tall og få gjennomsnitt, median, modus, variasjonsbredde og totaler i nettleseren din.

Lange lenker? Forkort dem gratis

Vai.la gjør enhver URL om til en kortlenke med klikkstatistikk, QR Code og din egen biolink.

Forkort en lenke Opprett gratis konto

Vai.la er ikke ansvarlig for hvordan verktøyene brukes, eller for beslutninger tatt på grunnlag av resultatene.