Volumkalkulator

Volum av kuber, kasser, kuler, sylindere, kjegler og pyramider — pluss overflateareal der det er direkte — i nettleseren din.

Slik bruker du verktøyet

Velg legemet — kube, rektangulær kasse, kule, sylinder, kjegle eller pyramide. Feltene endrer seg deretter.
Skriv inn målene og les volumet, med formelen fylt ut med dine tall.
For kuben, kassen, kula og sylinderen følger overflatearealet med.

Om dette verktøyet

Volum måler hvor mye plass et legeme tar, og hver familie av legemer har sin egen formel. Prismene er de enkle: en kube er a³ og en rektangulær kasse er lengde × bredde × høyde. De runde legemene bringer π inn i bildet: en kule er (4 ÷ 3) × π × r³ og en sylinder er π × r² × h. Og de spisse er nøyaktig en tredel av prismet med samme grunnflate og høyde, og derfor er en kjegle (π × r² × h) ÷ 3 og en pyramide (grunnflate × h) ÷ 3. Denne kalkulatoren dekker de seks og viser hver innsetting den gjør.

Overflateareal tilbys der ett sett med mål er nok til det: 6a² for kuben, 2(lb + lh + bh) for kassen, 4πr² for kula og 2πr(r + h) for sylinderen. Kjeglen og pyramiden er bevisst holdt utenfor den kolonnen — en kjegle trenger sidekanten g, så verktøyet regner ut g = √(r² + h²) med Pytagoras' setning og viser den, slik at du kan fullføre med S = πr(r + g); en rektangulær pyramide trenger en sidekant per par av sideflater, og det spør skjemaet ikke om. Hvert mål må være større enn null, desimaler godtar komma eller punktum, og resultatene rundes av til fire desimaler.

Dette er utregningen bak hverdagsspørsmål med svar i liter: en sylindrisk vanntank, et akvarium, en gryte, et basseng. Broen er enkel — 1000 cm³ er 1 liter, og 1 m³ er 1000 liter — så en sylinder med radius 30 cm og høyde 100 cm rommer omtrent 282 743 cm³, altså rundt 283 liter. De samme formlene priser betong per kubikkmeter, dimensjonerer fraktesker og sjekker om en pakke holder seg innenfor en transportørs grense. Alt kjører lokalt i JavaScript, så ingen mål forlater enheten din.

Formelen

Kube: V = a³, S = 6a² · Rektangulær kasse: V = l × b × h, S = 2(lb + lh + bh) · Kule: V = (4 ÷ 3)πr³, S = 4πr² · Sylinder: V = πr²h, S = 2πr(r + h) · Kjegle: V = πr²h ÷ 3, sidekant g = √(r² + h²) · Pyramide: V = (grunnflate × h) ÷ 3.

Ofte stilte spørsmål

Hvordan gjør jeg volumet om til liter?

Del kubikkcentimeter på 1000, eller multipliser kubikkmeter med 1000: 1000 cm³ = 1 liter og 1 m³ = 1000 liter. Mål alt i centimeter, så er omregningen én enkelt divisjon.

Hva er volumet av en kule?

V = (4 ÷ 3) × π × r³. Med radius 3 blir det (4 ÷ 3) × π × 27 ≈ 113,10 — og overflatearealet til den samme kula, 4πr², er tilfeldigvis det samme tallet.

Hvorfor er det ikke noe overflateareal for kjeglen og pyramiden?

Fordi de trenger sidekanter, ikke bare høyden. Verktøyet regner ut kjeglens sidekant g = √(r² + h²) og viser den, så du kan fullføre med S = πr(r + g); en rektangulær pyramide ville trengt én sidekant per par av sideflater.

Rommer en kjegle virkelig en tredel av en sylinder?

Ja, så lenge de har samme grunnflateradius og samme høyde. Det samme forholdet gjelder mellom enhver pyramide og prismet med dens grunnflate og høyde.

Hvilken enhet bruker resultatene?

Den du skrev inn. Bruk samme enhet i alle feltene, så kommer volumet ut i kubikk: centimeter gir cm³, meter gir m³.

Forlater målene mine nettleseren?

Nei. All matematikken kjører i JavaScript på enheten din — ingenting sendes til en server, lagres eller logges.

volume sólidos geométricos geometria espacial matemática calculadora esfera cilindro cone cubo pirâmide área de superfície litros

Relaterte verktøy

Kalkulator for areal og omkrets Areal og omkrets for kvadrater, rektangler, trekanter, sirkler, trapeser og romber, med formelen anvendt på dine tall. Kalkulator for Pytagoras' setning Finn hypotenusen eller en manglende katet i en rettvinklet trekant, med hvert steg i utregningen vist. Omregner for volum og romfang Regn om liter, milliliter, kubikkmeter, gallon, cups, spiseskjeer og teskjeer på én gang. Prosentkalkulator De tre klassiske prosentproblemene løst på et øyeblikk: X % av Y, X er hvor mange % av Y, og prosentvis endring. Reguladetri-kalkulator Løs direkte og omvendte forhold: skriv inn tre kjente verdier og få den fjerde, med utregningen skrevet ut. Kalkulator for gjennomsnitt, median og modus Lim inn en liste med tall og få gjennomsnitt, median, modus, variasjonsbredde og totaler i nettleseren din.

Lange lenker? Forkort dem gratis

Vai.la gjør enhver URL om til en kortlenke med klikkstatistikk, QR Code og din egen biolink.

Forkort en lenke Opprett gratis konto

Vai.la er ikke ansvarlig for hvordan verktøyene brukes, eller for beslutninger tatt på grunnlag av resultatene.