Calcola l'intervallo di confidenza per la media della popolazione a partire dalla media campionaria, deviazione standard e dimensione del campione.
Un intervallo di confidenza fornisce un intervallo di valori che probabilmente contiene la vera media della popolazione, basato su un campione. L'intervallo di confidenza al 95% significa che se ripetessi il processo di campionamento molte volte, circa il 95% degli intervalli calcolati in questo modo conterrebbe la vera media. Non è un'affermazione sulla probabilità di questo specifico intervallo — è un'affermazione sul metodo.
Il calcolo usa l'approssimazione normale: margine di errore = z × (σ / √n), dove z è il valore critico per il livello di confidenza scelto (1,645 per il 90%, 1,96 per il 95%, 2,576 per il 99%). L'intervallo è la media campionaria ± quel margine. L'errore standard (σ / √n) si riduce con campioni più grandi, motivo per cui un n maggiore dà un intervallo più stretto — più dati significa più precisione.
Questo strumento usa la distribuzione z, che presuppone che la deviazione standard sia nota e il campione sia abbastanza grande perché il teorema del limite centrale sia applicabile (indicativamente n ≥ 30). Per campioni piccoli con σ ignota, la distribuzione t sarebbe più appropriata — la differenza è piccola per n sopra 30 e trascurabile sopra 100. Tutto viene eseguito nel tuo browser.
IC = x̄ ± z × (σ / √n). Al 95%: z = 1,96. Margine di errore = z × SE, dove SE = σ / √n.
Significa che se estraessi 100 campioni diversi e calcolassi l'intervallo ogni volta, circa 95 di quegli intervalli conterrebbero la vera media della popolazione. Non è una probabilità del 95% che questo specifico intervallo la contenga.
Aumenta la dimensione del campione (n). Raddoppiare n riduce il margine di errore di circa il 30%. Si può anche abbassare il livello di confidenza (dal 99% al 95%), ma questo aumenta la possibilità di non includere la vera media.
Quando la dimensione del campione è piccola (n < 30) e la deviazione standard della popolazione è sconosciuta. Per n ≥ 30, le distribuzioni z e t sono quasi identiche.
No — questo strumento è per le medie. Un intervallo di confidenza per le proporzioni usa una formula diversa (p̂ ± z × √(p̂(1−p̂)/n)).
No. Il calcolo viene eseguito localmente in JavaScript.
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