Sederhanakan pecahan apa pun ke bentuk paling sederhana dan jumlahkan, kurangkan, kalikan, atau bagi dua pecahan — lengkap dengan FPB dan KPK-nya.
Menyederhanakan pecahan berarti membagi bagian atas dan bawah dengan bilangan yang sama sampai tidak ada lagi yang membagi keduanya. Cara tercepat menyelesaikannya dalam satu langkah adalah lewat faktor persekutuan terbesar: 12/18 punya FPB 6, jadi 12 ÷ 6 = 2 dan 18 ÷ 6 = 3, dan pecahannya menjadi 2/3. Menjumlah dan mengurangi adalah langkah sebaliknya — kedua pecahan harus ditulis ulang dengan penyebut yang sama, dan penyebut terkecil yang tersedia adalah kelipatan persekutuan terkecil dari kedua penyebutnya. Untuk 1/2 + 1/3, KPK-nya 6, pecahannya menjadi 3/6 dan 2/6, dan jumlahnya 5/6.
Perkalian dan pembagian sama sekali tidak butuh penyebut yang sama. Perkalian dilakukan lurus saja — pembilang kali pembilang, penyebut kali penyebut — dan membagi berarti mengalikan dengan kebalikan pecahan kedua, jadi 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. Operasi apa pun yang dipakai, jawabannya disederhanakan dengan FPB-nya sendiri di akhir memakai algoritma Euclid, lalu ditampilkan dalam dua bentuk lain yang biasanya dibutuhkan orang: pecahan campuran, 15/8 = 1 7/8, dan desimal, 1,875. Desimalnya ditandai persis atau hampiran tergantung penyebutnya — pecahan yang sudah disederhanakan hanya berakhir bila penyebutnya tersusun dari angka 2 dan 5, itulah sebabnya 3/8 berhenti sedangkan 2/3 tidak.
Pecahan muncul jauh di luar pekerjaan rumah. Resep diskalakan dengan pecahan, perkakas dan sambungan pipa dijual dalam ukuran seperenam belas inci, tanda birama dan nilai not dalam musik adalah pecahan, dan rasio apa pun yang disederhanakan ke bentuk terkecil lebih mudah dibaca dan dibandingkan. Rasio aspek layar bekerja dengan gagasan yang sama: 1920/1080 dibagi FPB-nya, 120, menjadi 16/9. Bilangan bulat antara −1.000.000 dan 1.000.000 mencakup semua itu dengan longgar, dan setiap langkah — FPB yang ditemukan, penyebut bersama yang dipilih, penyederhanaan akhir — dicetak agar penalarannya bisa disalin ke dalam latihan. Semuanya berjalan di browser Anda dan tidak ada yang diunggah.
Menyederhanakan: bagi pembilang dan penyebut dengan fpb(a, b). Penjumlahan dan pengurangan: a/b ± c/d = (a × (L ÷ b) ± c × (L ÷ d)) ÷ L, dengan L = kpk(b, d). Perkalian: a/b × c/d = (a × c) ÷ (b × d). Pembagian: a/b ÷ c/d = (a × d) ÷ (b × c). Hasilnya selalu disederhanakan dengan FPB-nya sendiri di akhir.
Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya. Untuk 12 dan 18, FPB-nya 6, jadi 12/18 menjadi 2/3, dan tidak ada lagi yang bisa dicoret karena 2 dan 3 tidak punya faktor bersama.
Karena bagian dengan ukuran berbeda tidak bisa langsung dijumlahkan. Menulis ulang kedua pecahan dengan kelipatan persekutuan terkecil dari penyebutnya membuat ukuran bagiannya sama, dan barulah pembilangnya bisa dijumlahkan.
Yaitu bilangan bulat yang ditulis di samping pecahan murni, seperti 1 7/8 untuk 15/8. Alat ini menampilkannya setiap kali hasilnya berupa pecahan tidak murni, karena bentuk itu lebih mudah dibayangkan sebagai kuantitas.
Karena pecahan itu tidak punya bentuk desimal yang persis. Pecahan yang sudah disederhanakan hanya berakhir sebagai desimal bila penyebutnya tersusun dari angka 2 dan 5; 2/3 berulang tanpa henti, jadi nilai yang ditampilkan dibulatkan dan ditandai dengan tanda hampiran.
Tidak. Seluruh perhitungan berjalan dengan JavaScript di perangkat Anda, tanpa permintaan ke server mana pun dan tanpa ada yang disimpan.
Vai.la mengubah URL apa pun menjadi tautan pendek dengan statistik klik, QR Code, dan biolink Anda sendiri.
Vai.la tidak bertanggung jawab atas cara alat-alat ini digunakan maupun atas keputusan yang diambil berdasarkan hasilnya.