Cari kelipatan persekutuan terkecil dan faktor persekutuan terbesar dari daftar bilangan bulat mana pun, langkah demi langkah.
Faktor persekutuan terbesar (FPB, atau GCD dalam bahasa Inggris) adalah bilangan terbesar yang membagi habis semua bilangan yang diberikan. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK, atau LCM) adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh semuanya. FPB(48, 36) adalah 12, karena 12 adalah bilangan terbesar yang muat di keduanya; KPK(4, 6, 8) adalah 24, bilangan pertama yang dicapai semuanya. Keduanya adalah dua ujung dari gagasan yang sama, dan keduanya terhubung oleh identitas sederhana: untuk sepasang bilangan, a × b = FPB × KPK.
Alih-alih mendaftar kelipatan sampai ada yang cocok, kalkulator ini memakai algoritma Euclides, yang usianya lebih dari dua ribu tahun dan masih menjadi cara tercepat mengerjakannya secara manual: bagi bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil, lalu bagi pembaginya dengan sisanya, dan ulangi sampai sisanya nol — sisa bukan-nol yang terakhir adalah FPB-nya. KPK kemudian diperoleh dari a × b ÷ FPB. Untuk daftar yang lebih panjang dari dua bilangan, keduanya diterapkan berpasangan sambil membawa hasil berjalannya ke depan, dan setiap pembagian dicetak agar Anda bisa menyalin penalarannya ke pekerjaan rumah. Faktorisasi prima tiap bilangan ditampilkan di sampingnya sebagai rujukan, karena itulah metode yang pertama diajarkan kebanyakan buku pelajaran.
Di luar ruang kelas, kedua bilangan ini muncul setiap kali siklus harus bertemu atau kuantitas harus dibagi rata. KPK memberi penyebut bersama saat menjumlahkan pecahan, momen dua roda gigi kembali ke posisi yang sama, atau kapan dua tugas yang berjalan setiap 12 dan setiap 18 menit bertemu lagi. FPB memberi tahu porsi identik terbesar yang bisa Anda potong dari sebuah himpunan, atau menyederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana. Alat ini menerima bilangan bulat dari 1 sampai 1.000.000.000 dan sepenuhnya berjalan di browser Anda.
Algoritma Euclides: fpb(a, b) = fpb(b, a mod b), diulang sampai sisanya 0. KPK(a, b) = a × b ÷ fpb(a, b). Untuk daftar yang lebih panjang, keduanya diterapkan berpasangan: fpb(a, b, c) = fpb(fpb(a, b), c), begitu pula untuk KPK.
KPK memberi penyebut persekutuan terkecil saat menjumlahkan pecahan dan titik pertemuan siklus yang berulang; FPB menyederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana dan menemukan bagian sama besar terbesar untuk membagi suatu kuantitas.
Anda membagi bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil lalu menyimpan sisanya, kemudian membagi pembagi sebelumnya dengan sisa itu, dan mengulanginya sampai sisanya nol. Sisa bukan-nol yang terakhir adalah faktor persekutuan terbesarnya.
Artinya bilangan-bilangan itu saling prima: keduanya tidak berbagi faktor selain 1. Dalam kasus itu KPK-nya sekadar hasil kali keduanya, seperti 7 dan 13 yang KPK-nya 91.
Sampai 20 bilangan sekaligus, masing-masing antara 1 dan 1.000.000.000. Daftar yang sangat panjang bisa menghasilkan KPK yang terlalu besar untuk direpresentasikan secara persis, dan alat ini akan mengatakannya alih-alih menampilkan nilai yang dibulatkan.
Tidak. Semuanya dihitung dengan JavaScript di perangkat Anda, tanpa permintaan ke server mana pun.
Vai.la mengubah URL apa pun menjadi tautan pendek dengan statistik klik, QR Code, dan biolink Anda sendiri.
Vai.la tidak bertanggung jawab atas cara alat-alat ini digunakan maupun atas keputusan yang diambil berdasarkan hasilnya.