Convierte grados, radianes, gradianes y grados-minutos-segundos, con el seno, el coseno y la tangente del ángulo.
Una vuelta completa se puede escribir de cuatro maneras, y cada oficio eligió una distinta. Los grados dividen la circunferencia en 360 partes, una herencia de la astronomía babilónica que sobrevive porque 360 se divide de forma exacta entre muchísimos números. Los radianes miden el ángulo por el arco que recorta en una circunferencia de radio 1, lo que hace que una vuelta completa sea 2π y es la única unidad en la que el cálculo con senos y cosenos funciona limpiamente; es además lo que esperan los lenguajes de programación. Los gradianes dividen la circunferencia en 400, así que un ángulo recto son 100 redondos, una comodidad para la topografía. Los grados, minutos y segundos subdividen el grado en sesentavos: la notación de los mapas, las coordenadas GPS y los telescopios.
El conversor toma lo que escribas, lo pasa primero a grados decimales y deriva de ahí todo lo demás: los radianes como ° × π ÷ 180, los gradianes como ° × 10 ÷ 9 y la notación sexagesimal separando los grados enteros, luego los minutos y luego los segundos, con el acarreo resuelto, de modo que un valor que redondea a 60 segundos se convierte en un minuto más y no en un imposible 0°59′60″. Cuando el ángulo es un múltiplo sencillo de π también se escribe así (180° como π rad, 45° como π/4 rad), que suele ser la forma que pide un libro de texto.
Las tres funciones trigonométricas se muestran para el mismo ángulo con seis decimales. La tangente es la que tiene truco: es el seno dividido entre el coseno, y el coseno vale cero en 90°, en 270° y cada 180° a partir de ahí, así que la tangente no tiene valor en esos puntos; la herramienta escribe "indefinida" en lugar del número enorme que produciría la aritmética en coma flotante. Todo se calcula con las propias funciones Math del navegador, en tu dispositivo, y nada de lo que escribes se envía a ningún sitio.
radianes = grados × π ÷ 180 · grados = radianes × 180 ÷ π · gradianes = grados × 10 ÷ 9 · grados = gradianes × 0,9. Sexagesimal: grados decimales = G + M ÷ 60 + S ÷ 3600. Una vuelta completa = 360° = 2π rad = 400 gon.
Multiplica por π y divide entre 180. Así, 180° = π ≈ 3,141593 rad, 90° = π/2 ≈ 1,570796 rad y 45° = π/4 ≈ 0,785398 rad. Para el camino inverso, multiplica los radianes por 180 y divide entre π.
Unos 57,295780°. Es el ángulo cuyo arco tiene la misma longitud que el radio de la circunferencia, y por eso 2π radianes (unos 6,283185) completan una vuelta entera.
Una unidad que divide la vuelta completa en 400 partes en lugar de 360, así que un ángulo recto son exactamente 100 gon. Se usa sobre todo en topografía e ingeniería civil, y aparece en las calculadoras como GRAD.
Son 45 grados, 30 minutos y 0 segundos: los minutos son sesentavos de grado y los segundos, sesentavos de minuto. En grados decimales eso es 45 + 30 ÷ 60 = 45,5°.
Porque la tangente es el seno dividido entre el coseno, y el coseno de 90° es cero. La división no tiene resultado, así que la herramienta muestra "indefinida"; lo mismo ocurre en 270° y en todos los ángulos separados 180° de esos.
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