Reduce cualquier fracción a su mínima expresión y suma, resta, multiplica o divide dos fracciones, con el MCD y el MCM a la vista.
Simplificar una fracción es dividir el numerador y el denominador entre el mismo número hasta que ya no haya nada que divida a ambos. La forma más rápida de llegar de un solo paso es el máximo común divisor: 12/18 tiene un MCD de 6, así que 12 ÷ 6 = 2 y 18 ÷ 6 = 3, y la fracción es 2/3. Sumar y restar es el movimiento contrario: primero hay que reescribir las dos fracciones con un denominador común, y el más pequeño disponible es el mínimo común múltiplo de los denominadores. Para 1/2 + 1/3 el MCM es 6, las fracciones pasan a ser 3/6 y 2/6, y la suma es 5/6.
La multiplicación y la división no necesitan denominador común. Multiplicar es directo —numerador por numerador, denominador por denominador— y dividir es multiplicar por la inversa de la segunda fracción, así que 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. Sea cual sea la operación, el resultado se reduce al final con su propio MCD mediante el algoritmo de Euclides y luego se muestra en las otras dos formas que la gente suele necesitar: el número mixto, 15/8 = 1 7/8, y el decimal, 1,875. El decimal se marca como exacto o aproximado según el denominador: una fracción irreducible solo tiene decimal finito cuando su denominador está formado por doses y cincos, y por eso 3/8 termina y 2/3 no.
Las fracciones aparecen mucho más allá de los deberes. Las recetas se escalan con ellas, las herramientas y los racores de tubería se venden en dieciseisavos de pulgada, los compases y las figuras musicales son fracciones, y cualquier razón simplificada a su mínima expresión se lee y se compara mejor. Las proporciones de pantalla son la misma idea: 1920/1080 dividido entre su MCD de 120 da 16/9. Los números enteros entre −1.000.000 y 1.000.000 cubren todo eso de sobra, y cada paso —el MCD encontrado, el denominador común elegido, la reducción final— se muestra para que puedas copiar el razonamiento en un ejercicio. Todo se ejecuta en tu navegador y no se sube nada.
Simplificar: divide el numerador y el denominador entre mcd(a, b). Suma y resta: a/b ± c/d = (a × (L ÷ b) ± c × (L ÷ d)) ÷ L, donde L = mcm(b, d). Multiplicación: a/b × c/d = (a × c) ÷ (b × d). División: a/b ÷ c/d = (a × d) ÷ (b × c). El resultado siempre se reduce al final con su propio MCD.
Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor. Con 12 y 18 el MCD es 6, así que 12/18 se convierte en 2/3, y ya no se puede simplificar más porque 2 y 3 no comparten ningún factor.
Porque no se pueden sumar directamente partes de tamaños distintos. Reescribir las dos fracciones sobre el mínimo común múltiplo de los denominadores iguala el tamaño de las partes, y solo entonces se pueden sumar los numeradores.
Es un número entero escrito junto a una fracción propia, como 1 7/8 para 15/8. La herramienta lo muestra siempre que el resultado es una fracción impropia, porque esa forma se visualiza mejor como cantidad.
Porque esa fracción no tiene forma decimal exacta. Una fracción irreducible solo termina como decimal cuando su denominador está formado por doses y cincos; 2/3 se repite hasta el infinito, así que el valor mostrado está redondeado y se señala con un signo de aproximación.
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