Dreisatzrechner

So funktioniert es

1. Wählen Sie den Typ: direkt (die Größen wachsen gemeinsam) oder umgekehrt (eine wächst, während die andere schrumpft).
2. Füllen Sie die drei bekannten Werte aus: A entspricht B, und C entspricht dem unbekannten X.
3. Das Ergebnis erscheint sofort mit ausgeschriebener Proportion, damit Sie den Rechenweg nachvollziehen können.

Über dieses Tool

Der Dreisatz löst die häufigste Mathematikaufgabe des Alltags: Drei Werte sind bekannt, einer fehlt, und die Größen sind proportional. Wenn 3 kg Reis R$ 21 kosten, was kosten 5 kg? Wenn 6 Arbeiter 10 Tage für eine Aufgabe brauchen, wie lange brauchen 4? Das erste ist eine direkte Proportion, das zweite eine umgekehrte — und sie auseinanderzuhalten ist der ganze Trick.

In einer direkten Proportion bewegen sich die Größen gemeinsam: mehr Kilogramm, mehr Geld. Die Unbekannte ist X = (B × C) ÷ A. In einer umgekehrten Proportion wächst eine Größe, während die andere schrumpft: mehr Arbeiter, weniger Tage. Dort bleibt das Produkt konstant, also X = (A × B) ÷ C. Dieser Rechner beherrscht beide und zeigt immer, welche Formel angewendet wurde — mit Ihren Zahlen an Ort und Stelle.

Eine schnelle Plausibilitätsprüfung fängt den klassischen Fehler ab: Fragen Sie vor dem Rechnen "Wenn C größer als A ist, sollte X dann größer oder kleiner als B sein?". Wenn größer, ist die Proportion direkt; wenn kleiner, umgekehrt. Das ausgeschriebene Ergebnis unter der Antwort macht diese Prüfung automatisch.

Die Formel

Direkt: A/B = C/X → X = (B × C) ÷ A. Umgekehrt: A × B = C × X → X = (A × B) ÷ C.

Häufig gestellte Fragen