Berechnen Sie die Luftliniendistanz zwischen zwei geografischen Punkten mit der Haversine-Formel.
Die Haversine-Formel berechnet die kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten auf einer Kugel, gemessen entlang der Oberfläche — die Grosskreisentfernung. Für zwei Punkte auf der Erde ergibt sie die Luftliniendistanz, ohne Gelände, Strassen und Höhe zu berücksichtigen. Sie ist die Standardformel in Navigation, Luftfahrt und Logistik für schnelle Entfernungsschätzungen.
Die Formel verwendet den mittleren Radius der Erde (6.371 km) und geht von einer perfekten Kugel aus. Für die meisten Zwecke ist dies auf etwa 0,3% genau — die Erde ist ein abgeplattetes Sphäroid, am Äquator etwas breiter, und die Vincenty-Formel berücksichtigt dies auf Kosten der Komplexität. Für Entfernungen unter einigen tausend Kilometern ist der Unterschied vernachlässigbar.
Das Ergebnis wird in drei Einheiten angezeigt: Kilometer, Landmeilen (1 mi = 1,609 km) und Seemeilen (1 nmi = 1,852 km). Seemeilen sind Standard in der Luft- und Seefahrt, weil eine Seemeile einer Bogenminute des Breitengrads entspricht.
a = sin²(Δlat/2) + cos(lat₁) × cos(lat₂) × sin²(Δlon/2). d = 2R × atan2(√a, √(1−a)), mit R = 6.371 km.
Nein — es ist die Luftliniendistanz über die Erdoberfläche. Die Fahrstrecke ist immer länger, weil Strassen Kurven machen, ansteigen und Umwege nehmen.
Innerhalb von etwa 0,3% für beliebige zwei Punkte auf der Erde. Der Fehler entsteht durch die Behandlung der Erde als perfekte Kugel; die Vincenty-Formel korrigiert die Äquatorwölbung, wird aber für den Alltagsgebrauch selten benötigt.
Eine Einheit, die in der Luft- und Seefahrt verwendet wird. Eine Seemeile entspricht einer Bogenminute des Breitengrads, was das Kartenlesen erleichtert. 1 nmi = 1,852 km.
Nein. Die Entfernung wird entlang der Oberfläche auf Meereshöhe gemessen. Für zwei Punkte in sehr unterschiedlichen Höhen ist die tatsächliche Entfernung etwas grösser.
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