Encontre a hipotenusa ou um cateto que falta num triângulo retângulo, com cada passo do cálculo exibido.
O teorema de Pitágoras diz que, num triângulo retângulo, o quadrado construído sobre a hipotenusa tem a mesma área que os dois quadrados construídos sobre os catetos: a² + b² = c². É a fórmula mais antiga que a maioria das pessoas continua usando depois de sair da escola, e ela vale apenas para triângulos com um ângulo de 90° — sendo a hipotenusa o lado oposto a esse ângulo, e sempre o maior dos três. Duas operações saem daí, e esta calculadora faz as duas: c = √(a² + b²) quando você conhece os dois catetos, e a = √(c² − b²) quando conhece a hipotenusa e um cateto.
Qual lado é calculado depende do campo que você deixa vazio, então não há modo para escolher. A ferramenta lê decimais escritos com vírgula ou com ponto, recusa lados iguais a zero ou negativos e, no caso do cateto faltante, recusa uma hipotenusa que não seja maior que o cateto digitado — esse triângulo não pode existir. Ao lado do lado faltante ela exibe a conta com os seus próprios números, a área (a × b ÷ 2), o perímetro e os dois ângulos agudos obtidos pelo arco-tangente dos catetos. Esses ângulos sempre somam 90°, o que serve também como conferência do que você digitou.
Alguns triângulos retângulos têm três lados inteiros e vale a pena decorar: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 e 20-21-29, além de todos os múltiplos deles (6-8-10, 9-12-15 e assim por diante). Esses ternos pitagóricos são a razão de os construtores ainda esquadrarem um canto com o método 3-4-5 — meça 3 unidades por uma parede, 4 pela outra, e ajuste até a diagonal marcar exatamente 5. O mesmo teorema dá a diagonal de uma TV ou de uma chapa de compensado, o comprimento real de uma rampa ou de um caibro de telhado, e a distância em linha reta entre dois pontos num mapa ou numa tela. Tudo é calculado em JavaScript no seu dispositivo: os números que você digita nunca saem do navegador.
a² + b² = c², em que c é a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto). Hipotenusa: c = √(a² + b²). Cateto faltante: a = √(c² − b²). Válido apenas para triângulos retângulos — para qualquer outro triângulo, a versão geral é a lei dos cossenos.
Eleve cada cateto ao quadrado, some os dois resultados e tire a raiz quadrada. Com catetos 3 e 4: 9 + 16 = 25, e √25 = 5. Deixe o campo da hipotenusa vazio e a calculadora faz exatamente isso, exibindo cada passo.
Subtraia em vez de somar: cateto = √(c² − b²). Com hipotenusa 13 e cateto 5, isso dá 169 − 25 = 144, e √144 = 12. Deixe o campo do cateto vazio para obtê-lo.
3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 e 20-21-29 são os clássicos, e qualquer múltiplo de um terno também é um terno — 6-8-10 e 9-12-15 vêm ambos do 3-4-5.
Não. Ele só vale quando um dos ângulos é exatamente 90°. Se você preencher os três lados, a ferramenta diz se essa condição é atendida; para triângulos sem ângulo reto, use a lei dos cossenos.
Não. Todo o cálculo roda em JavaScript no seu dispositivo — nada é enviado a um servidor, armazenado ou registrado.
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