Calcule o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR) a partir de uma série de fluxos de caixa.
O VPL soma os valores presentes de uma série de fluxos de caixa. Um VPL positivo significa que o projeto rende mais que a taxa de desconto escolhida; zero significa que rende exatamente essa taxa; negativo significa que fica abaixo. A taxa de desconto é o que seu dinheiro renderia em outro lugar — o custo de oportunidade — e o VPL indica se este projeto supera essa alternativa.
A TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser zero. Se a TIR excede seu retorno exigido, o projeto agrega valor. Se a TIR está abaixo, o projeto não rende o suficiente para justificar o risco. A TIR é encontrada numericamente aqui por iteração Newton-Raphson, que converge rapidamente para fluxos de caixa bem comportados, mas pode falhar para fluxos não convencionais — múltiplas trocas de sinal, por exemplo, podem produzir múltiplas TIRs.
Ambas as métricas assumem que os fluxos de caixa acontecem em intervalos iguais e que fluxos intermediários podem ser reinvestidos à taxa de desconto (VPL) ou à própria TIR (TIR). Essa premissa de reinvestimento é a crítica clássica à TIR. Tudo roda no seu navegador: nenhum dado é transmitido.
VPL = Σ (fluxo de caixa no período t) / (1 + taxa)^t, para t = 0 até n. TIR = a taxa r tal que VPL(r) = 0, encontrada por Newton-Raphson: r(n+1) = r(n) − VPL(r(n)) / VPL'(r(n)).
VPL significa Valor Presente Líquido, o termo brasileiro para Net Present Value (NPV). É a soma de todos os fluxos de caixa descontados ao presente.
TIR significa Taxa Interna de Retorno, o termo brasileiro para Internal Rate of Return (IRR). É a taxa de desconto que faz o VPL ser exatamente zero.
O cálculo da TIR não convergiu. Isso geralmente acontece com fluxos de caixa não convencionais — quando o sinal muda mais de uma vez, pode haver múltiplas TIRs ou nenhuma.
VPL, na dúvida. Ele fornece um valor em reais, não uma porcentagem, então não engana ao comparar projetos de tamanhos diferentes. A TIR é útil para comunicação — "este projeto retorna 18%" é mais fácil de entender — mas o VPL é o melhor critério de decisão.
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