Calculadora de Intervalo de Confiança

Calcule o intervalo de confiança para a média de uma população a partir da média amostral, desvio padrão e tamanho da amostra.

Como usar

Insira a média amostral, o desvio padrão e o tamanho da amostra (n).
Escolha o nível de confiança — 90%, 95% ou 99%.
O intervalo e a margem de erro aparecem instantaneamente, com o detalhamento da fórmula mostrado abaixo.

Sobre esta ferramenta

Um intervalo de confiança fornece uma faixa de valores que provavelmente contém a verdadeira média da população, com base em uma amostra. O intervalo de confiança de 95% significa que se você repetisse o processo de amostragem muitas vezes, cerca de 95% dos intervalos calculados dessa forma conteriam a média verdadeira. Não é uma afirmação de probabilidade sobre este intervalo específico — é uma afirmação sobre o método.

O cálculo usa a aproximação normal: margem de erro = z × (σ / √n), onde z é o valor crítico para o nível de confiança escolhido (1,645 para 90%, 1,96 para 95%, 2,576 para 99%). O intervalo é a média amostral ± essa margem. O erro padrão (σ / √n) diminui com amostras maiores, por isso um n maior dá um intervalo mais estreito — mais dados significam mais precisão.

Esta ferramenta usa a distribuição z, que assume que o desvio padrão é conhecido e a amostra é grande o suficiente para o teorema central do limite se aplicar (aproximadamente n ≥ 30). Para amostras pequenas com σ desconhecido, a distribuição t seria mais apropriada — a diferença é pequena para n acima de 30 e desprezível acima de 100. Tudo roda no seu navegador.

A fórmula

IC = x̄ ± z × (σ / √n). A 95%: z = 1,96. Margem de erro = z × EP, onde EP = σ / √n.

Perguntas frequentes

O que significa confiança de 95%?

Significa que se você tirasse 100 amostras diferentes e calculasse o intervalo cada vez, cerca de 95 desses intervalos conteriam a verdadeira média da população. Não é uma probabilidade de 95% de que este intervalo específico a contenha.

Como faço o intervalo ficar mais estreito?

Aumente o tamanho da amostra (n). Dobrar n reduz a margem de erro em cerca de 30%. Você também pode diminuir o nível de confiança (de 99% para 95%), mas isso aumenta a chance de não incluir a média verdadeira.

Quando devo usar a distribuição t em vez disso?

Quando o tamanho da amostra é pequeno (n < 30) e o desvio padrão da população é desconhecido. Para n ≥ 30, as distribuições z e t são quase idênticas.

Posso usar para proporções?

Não — esta ferramenta é para médias. Um intervalo de confiança para proporções usa uma fórmula diferente (p̂ ± z × √(p̂(1−p̂)/n)).

Os dados saem do meu navegador?

Não. O cálculo roda localmente em JavaScript.

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