Descubra a taxa de crescimento anual composta entre dois valores e veja o caminho ano a ano que ela implica.
CAGR, a taxa de crescimento anual composta, é a taxa anual constante que levaria um valor inicial até um valor final em um determinado número de anos. É a forma padrão de descrever como um investimento, uma linha de receita ou uma base de clientes cresceu, porque reduz uma trajetória bagunçada a um único número comparável. Ir de R$ 10.000 a R$ 25.000 em cinco anos é um CAGR de 20,11% ao ano: multiplique por 1,2011 cinco vezes e você volta exatamente aos R$ 25.000.
A fórmula é o valor final dividido pelo inicial, elevado à potência de um sobre o número de anos, menos um. A razão de não ser simplesmente o crescimento total dividido pelos anos é a capitalização composta: no exemplo acima o crescimento total é de 150%, e dividir isso por cinco sugeriria 30% ao ano — metade a mais que a taxa real. A tabela ano a ano torna essa diferença visível, mostrando quanto valeria o montante ao fim de cada ano na taxa composta. Períodos fracionados funcionam do mesmo jeito; 18 meses são 1,5 ano e o expoente dá conta disso sem caso especial.
O CAGR é uma descrição, não uma previsão, e ele esconde o caminho de propósito. Um fundo que subiu 80% e depois caiu 40% pode ter o mesmo CAGR de outro que cresceu de forma constante até o mesmo ponto final, e viver as duas coisas é muito diferente — o CAGR não diz nada sobre volatilidade, quedas ou o risco de nenhum dos dois. Ele também ignora aportes e resgates feitos no meio do caminho, além de impostos e inflação, então o que realmente importa é o quanto a taxa nominal fica acima da inflação. Use-o para comparar, não para prever: este é um cálculo educativo e não uma recomendação de investimento. Toda a matemática roda em JavaScript no seu próprio dispositivo e nada do que você digita sai da página.
CAGR = ((valor final ÷ valor inicial) ^ (1 ÷ número de anos)) − 1, expresso em percentual. O valor após n anos é valor inicial × (1 + CAGR)^n.
Divida o valor final pelo valor inicial, eleve o resultado à potência de um dividido pelo número de anos e subtraia um. De R$ 10.000 para R$ 25.000 em 5 anos: (25.000 ÷ 10.000)^(1 ÷ 5) − 1 = 20,11% ao ano.
A média soma as taxas de crescimento de cada ano e divide pela quantidade delas, o que ignora a capitalização composta e quase sempre superestima o resultado. O CAGR é a taxa única que de fato reproduz o valor final.
Pode. Quando o valor final é menor que o inicial, a taxa é negativa e descreve uma retração anual constante. Os dois valores precisam ser maiores que zero, já que um valor final igual ou menor que zero não tem taxa composta real.
Pode — converta para anos antes: 18 meses são 1,5 e 30 meses são 2,5. O campo aceita decimais, então o expoente lida corretamente com períodos fracionados.
Não. Tudo é calculado em JavaScript no seu dispositivo. Nada do que você digita é transmitido ou armazenado.
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