Reduza qualquer fração à forma irredutível e some, subtraia, multiplique ou divida duas frações — com o MDC e o MMC à vista.
Simplificar uma fração é dividir o de cima e o de baixo pelo mesmo número até que nada mais divida os dois. O caminho mais rápido, em um único passo, é o máximo divisor comum: 12/18 tem MDC 6, então 12 ÷ 6 = 2 e 18 ÷ 6 = 3, e a fração vira 2/3. Somar e subtrair é o movimento inverso — as duas frações primeiro precisam ser reescritas sobre um denominador comum, e o menor disponível é o mínimo múltiplo comum dos denominadores. Em 1/2 + 1/3 o MMC é 6, as frações viram 3/6 e 2/6, e a soma é 5/6.
Multiplicação e divisão não precisam de denominador comum nenhum. Multiplicar é direto — numerador vezes numerador, denominador vezes denominador — e dividir é multiplicar pelo inverso da segunda fração, então 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. Seja qual for a operação, a resposta é reduzida pelo próprio MDC no final, usando o algoritmo de Euclides, e depois exibida nas duas outras formas que costumam ser necessárias: o número misto, 15/8 = 1 7/8, e o decimal, 1,875. O decimal vem marcado como exato ou aproximado conforme o denominador — uma fração irredutível só termina quando o denominador dela é formado por 2 e 5, e é por isso que 3/8 acaba e 2/3 não.
Frações aparecem muito além do dever de casa. Receitas são ajustadas por elas, ferramentas e conexões de tubulação são vendidas em dezesseis avos de polegada, fórmulas de compasso e valores de nota na música são frações, e qualquer proporção simplificada à forma irredutível fica mais fácil de ler e de comparar. As proporções de tela são a mesma ideia: 1920/1080 dividido pelo MDC 120 é 16/9. Números inteiros entre −1.000.000 e 1.000.000 cobrem tudo isso com folga, e cada passo — o MDC encontrado, o denominador comum escolhido, a redução final — é exibido para que o raciocínio possa ser copiado num exercício. Tudo roda no seu navegador e nada é enviado.
Simplificar: divida o numerador e o denominador por mdc(a, b). Soma e subtração: a/b ± c/d = (a × (L ÷ b) ± c × (L ÷ d)) ÷ L, em que L = mmc(b, d). Multiplicação: a/b × c/d = (a × c) ÷ (b × d). Divisão: a/b ÷ c/d = (a × d) ÷ (b × c). O resultado é sempre reduzido pelo próprio MDC no final.
Divida o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum entre eles. Com 12 e 18 o MDC é 6, então 12/18 vira 2/3, e não dá para cancelar mais nada, porque 2 e 3 não têm fator em comum.
Porque partes de tamanhos diferentes não podem ser somadas direto. Reescrever as duas frações sobre o mínimo múltiplo comum dos denominadores deixa as partes do mesmo tamanho, e só então os numeradores podem ser somados.
É um número inteiro escrito ao lado de uma fração própria, como 1 7/8 para 15/8. A ferramenta exibe essa forma sempre que o resultado é uma fração imprópria, porque ela é mais fácil de visualizar como quantidade.
Porque aquela fração não tem forma decimal exata. Uma fração irredutível só termina como decimal quando o denominador é formado por 2 e 5; 2/3 se repete para sempre, então o valor exibido é arredondado e vem com o sinal de aproximação.
Não. Toda a aritmética roda em JavaScript no seu dispositivo, sem nenhuma requisição a servidor e sem armazenar nada.
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