Scopri quante risposte servono a un sondaggio per un dato livello di confidenza e margine di errore.
Un sondaggio non raggiunge mai tutti, quindi stima. La dimensione del campione è ciò che decide quanto è buona quella stima, e dipende da tre scelte: quanta confidenza vuoi avere (il livello di confidenza), quanto errore accetti intorno al risultato (il margine di errore) e quanto ti aspetti che le risposte siano divise (la proporzione attesa). Chiedi a 385 persone a caso e, con il 95% di confidenza, il tuo risultato sarà entro ±5 punti percentuali da ciò che avrebbe detto l'intera popolazione.
Il calcolo usa la formula di Cochran: n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e². Il valore z viene dalla distribuzione normale — 1,645 per il 90% di confidenza, 1,96 per il 95% e 2,576 per il 99%. Quando inserisci una dimensione della popolazione, si applica anche la correzione per popolazione finita: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). È quella correzione a rendere più economico intervistare un gruppo piccolo: 1.000 persone con il 95% di confidenza e ±5% richiedono 278 risposte, non 385.
Due cose sorprendono. Primo, la dimensione della popolazione conta molto meno di quanto si pensi — sopra i 100.000 circa il campione necessario si muove appena, ed è per questo che i sondaggi nazionali intervistano circa 2.000 persone sia che il paese abbia 50 o 200 milioni di abitanti. Secondo, dimezzare il margine di errore costa quattro volte il campione, perché l'errore compare al quadrato al denominatore. La proporzione predefinita del 50% è voluta: è il valore che massimizza il campione necessario, quindi ti dà il numero più prudente quando non hai una stima preliminare. Il calcolo avviene interamente nel tuo browser.
n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e², dove z = 1,645 (90%), 1,96 (95%) o 2,576 (99%), p è la proporzione attesa ed e il margine di errore, entrambi come decimali. Per una popolazione finita N: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N), arrotondato per eccesso.
Significa che il valore reale per l'intera popolazione è molto probabilmente entro 5 punti percentuali dal tuo risultato. Se il 60% del tuo campione risponde sì con ±5% al 95% di confidenza, il dato vero è probabilmente tra il 55% e il 65%.
Perché il 50% è il caso peggiore: massimizza p × (1 − p) e quindi il campione necessario. Usarlo garantisce che il campione sia abbastanza grande anche se hai sbagliato la stima della ripartizione.
Sì. Sopra le 100.000 persone circa, il campione necessario è praticamente lo stesso di una popolazione infinita. La precisione dipende da quante persone interpelli, non da quante ne esistono.
Più del numero mostrato, perché non tutti rispondono. Se ti aspetti un tasso di risposta del 20%, manda circa cinque volte il campione calcolato per arrivare a un numero sufficiente di risposte complete.
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