Riduci qualsiasi frazione ai minimi termini e somma, sottrai, moltiplica o dividi due frazioni — con il MCD e il mcm in evidenza.
Ridurre una frazione significa dividere numeratore e denominatore per lo stesso numero finché non resta nulla che divida entrambi. Il modo più rapido per arrivarci in una sola mossa è il massimo comune divisore: 12/18 ha MCD 6, quindi 12 ÷ 6 = 2 e 18 ÷ 6 = 3, e la frazione è 2/3. Sommare e sottrarre è la mossa opposta: le due frazioni vanno prima riscritte con un denominatore comune, e il più piccolo disponibile è il minimo comune multiplo dei denominatori. Per 1/2 + 1/3 il mcm è 6, le frazioni diventano 3/6 e 2/6 e la somma è 5/6.
Moltiplicazione e divisione non richiedono alcun denominatore comune. Si moltiplica in linea retta — numeratore per numeratore, denominatore per denominatore — e dividere significa moltiplicare per il reciproco della seconda frazione, quindi 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. Qualunque sia l'operazione, alla fine il risultato viene ridotto per il proprio MCD con l'algoritmo di Euclide e poi mostrato nelle altre due forme che di solito servono: il numero misto, 15/8 = 1 7/8, e il decimale, 1,875. Il decimale è indicato come esatto o approssimato a seconda del denominatore — una frazione ridotta è finita solo quando il suo denominatore è fatto di 2 e di 5, ed è per questo che 3/8 finisce e 2/3 no.
Le frazioni compaiono ben oltre i compiti di scuola. Le ricette si riscalano con loro, utensili e raccordi si vendono in sedicesimi di pollice, i tempi musicali e i valori delle note sono frazioni, e qualsiasi rapporto ridotto ai minimi termini è più facile da leggere e da confrontare. I rapporti d'aspetto degli schermi sono la stessa idea: 1920/1080 diviso per il suo MCD 120 è 16/9. I numeri interi tra −1.000.000 e 1.000.000 coprono tutto questo con comodità, e ogni passaggio — il MCD trovato, il denominatore comune scelto, la riduzione finale — viene stampato così che il ragionamento si possa copiare in un esercizio. Tutto gira nel tuo browser e nulla viene caricato online.
Semplificazione: dividi numeratore e denominatore per MCD(a, b). Addizione e sottrazione: a/b ± c/d = (a × (L ÷ b) ± c × (L ÷ d)) ÷ L, dove L = mcm(b, d). Moltiplicazione: a/b × c/d = (a × c) ÷ (b × d). Divisione: a/b ÷ c/d = (a × d) ÷ (b × c). Alla fine il risultato viene sempre ridotto per il proprio MCD.
Dividi numeratore e denominatore per il loro massimo comune divisore. Con 12 e 18 il MCD è 6, quindi 12/18 diventa 2/3, e non è possibile semplificare oltre perché 2 e 3 non hanno fattori in comune.
Perché parti di dimensioni diverse non si possono sommare direttamente. Riscrivere entrambe le frazioni sul minimo comune multiplo dei denominatori rende le parti della stessa dimensione, e solo allora i numeratori si possono sommare.
È un numero intero scritto accanto a una frazione propria, come 1 7/8 per 15/8. Lo strumento lo mostra ogni volta che il risultato è una frazione impropria, perché quella forma è più facile da immaginare come quantità.
Perché quella frazione non ha una forma decimale esatta. Una frazione ridotta finisce come decimale solo quando il suo denominatore è fatto di 2 e di 5; 2/3 si ripete all'infinito, quindi il valore mostrato è arrotondato e segnalato con un segno di approssimazione.
No. Tutti i calcoli vengono eseguiti in JavaScript sul tuo dispositivo, senza richieste ad alcun server e senza memorizzare nulla.
Vai.la trasforma qualsiasi URL in un link breve con statistiche dei clic, QR Code e il tuo biolink personale.
Vai.la non è responsabile dell'uso degli strumenti né delle decisioni prese in base ai loro risultati.