Quadratic Equation Solver

Résolvez ax² + bx + c = 0 — voyez le discriminant, les racines et si elles sont réelles ou complexes.

Comment utiliser

Saisissez les trois coefficients : a (le terme en x²), b (le terme en x) et c (la constante).
Lisez le discriminant (Δ) et les racines. Un Δ positif donne deux racines réelles, zéro en donne une, un négatif donne des racines complexes.
La formule utilisée est affichée en bas. Tout s'exécute dans votre navigateur.

À propos de cet outil

Une équation du second degré est toute équation de la forme ax² + bx + c = 0, où a n'est pas nul. Elle apparaît partout : en physique quand on lance une balle, en économie quand une courbe de prix croise une courbe de coût, en ingénierie quand une poutre fléchit. La solution est une formule enseignée dans chaque cours d'algèbre et oubliée par la plupart des gens la semaine après l'examen — c'est exactement pourquoi un solveur qui montre son travail est utile.

Cet outil prend les trois coefficients et calcule le discriminant Δ = b² − 4ac. Le signe de Δ décide tout : positif signifie deux racines réelles distinctes, zéro signifie une racine double, et négatif signifie que les racines sont des conjugués complexes. Le solveur montre les trois cas, y compris les racines complexes avec la partie imaginaire, et affiche la formule de Bhaskara en dessous.

Le calcul s'exécute dans votre navigateur en arithmétique à virgule flottante. Pour des coefficients qui produisent des racines très grandes ou très petites, l'arrondi peut montrer plus de décimales que nécessaire — l'outil arrondit à six chiffres significatifs.

La formule

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Discriminant Δ = b² − 4ac.

Questions fréquentes

What if a is zero?

L'équation est alors linéaire (bx + c = 0), pas du second degré. L'outil vous le signale et ne la résout pas.

What are complex roots?

Quand Δ est négatif, la racine carrée produit un nombre imaginaire. Les racines sont a + bi et a − bi, où i = √(−1). Elles sont conjuguées l'une de l'autre.

Puis-je utiliser des décimales ?

Oui. Saisissez-les avec un point ou une virgule. L'outil gère les deux.

Is this the Bhaskara formula?

Oui. Au Brésil, la formule du second degré est appelée Bhaskara d'après le mathématicien indien qui en a décrit une version au XIIe siècle. La formule elle-même était connue plus tôt.

Gère-t-il les équations cubiques ?

Non. Cet outil ne résout que les équations du second degré.

equação segundo grau quadrática bhaskara delta discriminante raízes polinômio matemática álgebra fórmula resolvedor

Outils associés

Calculatrice de règle de trois Résolvez des proportions directes et inverses : saisissez trois valeurs connues et obtenez la quatrième, avec le calcul détaillé. Calculateur de factorielle, arrangements et combinaisons Calculez exactement n!, les arrangements, les combinaisons et le nombre d'anagrammes, avec toutes les étapes détaillées dans votre navigateur. Calculateur d'écart-type Calculez l'écart-type et la variance, sur échantillon comme sur population, avec toutes les étapes détaillées. Calculatrice de pourcentage Les trois problèmes classiques de pourcentage résolus instantanément : X % de Y, X représente quel % de Y, et la variation en %. Convertisseur de bases numériques Convertissez des nombres entre binaire, octal, décimal et hexadécimal — les quatre champs se mettent à jour pendant que vous tapez. Calculateur de moyenne, médiane et mode Collez une liste de nombres et obtenez la moyenne, la médiane, le mode, l'étendue et les totaux dans votre navigateur.

Des liens trop longs ? Raccourcissez-les gratuitement

Vai.la transforme n'importe quelle URL en lien court avec statistiques de clics, QR Code et votre propre biolink.

Raccourcir un lien Créer un compte gratuit

Vai.la n'est pas responsable de l'utilisation des outils ni des décisions prises sur la base de leurs résultats.