Wandeln Sie jede Zahl in die wissenschaftliche und die technische Schreibweise um und wieder zurück, samt Zählung der signifikanten Stellen.
Die wissenschaftliche Schreibweise stellt jede Zahl als eine Ziffer, einen Nachkommateil und eine Zehnerpotenz dar: Aus 123456 wird 1,23456×10⁵, aus 0,000045 wird 4,5×10⁻⁵. Der Exponent gibt einfach an, um wie viele Stellen das Komma gewandert ist — positiv nach links, negativ nach rechts — und die Regel, dass der vordere Teil zwischen 1 und 10 bleibt, macht die Form eindeutig, sodass sich zwei so geschriebene Zahlen auf einen Blick vergleichen lassen. Die technische Schreibweise behält denselben Wert, erzwingt aber einen Exponenten, der ein Vielfaches von drei ist, und passt damit zu den SI-Präfixen: Dieselben 0,000045 sind 45×10⁻⁶, also fünfundvierzig Mikro-Einheiten.
Die Umrechnung erfolgt hier auf den Ziffern als Text und nicht auf einem Fließkommawert, sodass auf dem Weg hinein wie hinaus nichts verloren geht. Die Eingabe wird in ein Vorzeichen, eine Ziffernfolge und einen Dezimalexponenten zerlegt; führende Nullen fallen weg, der Exponent ergibt sich aus dem Abzählen der Stellen, und die Ziffern werden anschließend um ein neues Komma herum neu angeordnet. Deshalb behält eine dreißigstellige Zahl alle dreißig Ziffern, statt auf den nächstgelegenen Double-Wert zusammenzufallen. Derselbe Ansatz macht auch das Runden auf signifikante Stellen ehrlich: Die Ziffernfolge wird an der gewünschten Position abgeschnitten und mit Übertrag gerundet, und wenn der Übertrag überläuft — 9,99 auf zwei Stellen gerundet — wird der Exponent erhöht, und das Ergebnis lautet 1,0×10¹ statt des unsauberen 10×10⁰.
Signifikante Stellen werden so gezählt, wie es ein Laborbericht erwartet. Jede Ziffer ab der ersten von null verschiedenen zählt mit, und nachgestellte Nullen in einer ganzen Zahl ohne Komma werden als mehrdeutig markiert statt stillschweigend mitgezählt, denn 1200 kann je nach Messung zwei, drei oder vier signifikante Stellen bedeuten. Genau dafür gibt es die wissenschaftliche Schreibweise: 1,2×10³ sagt zwei Stellen und sonst nichts. In der Praxis ist das die Schreibweise von Physik, Chemie und Astronomie — die Avogadro-Konstante ist 6,02×10²³ und die Elementarladung 1,602×10⁻¹⁹ Coulomb, und beide sind ausgeschrieben schlicht nicht lesbar. Das Tool läuft vollständig in Ihrem Browser und sendet Ihre Eingaben nie irgendwohin.
Die wissenschaftliche Schreibweise stellt eine Zahl als a × 10^b mit 1 ≤ |a| < 10 dar, wobei b angibt, um wie viele Stellen das Komma gewandert ist — positiv nach links, negativ nach rechts. Die technische Schreibweise drückt denselben Wert aus, wobei b auf ein Vielfaches von 3 gezwungen wird, sodass 1 ≤ |a| < 1000 gilt und der Exponent zu den SI-Präfixen passt (Kilo, Mega, Giga, Milli, Mikro, Nano).
Es ist eine Art, jede Zahl als Wert zwischen 1 und 10 multipliziert mit einer Zehnerpotenz zu schreiben, etwa 1,23456×10⁵ für 123456. Sie hält sehr große und sehr kleine Zahlen lesbar und macht die Anzahl der signifikanten Stellen eindeutig.
Der Exponent ist immer ein Vielfaches von drei, sodass die Mantisse von 1 bis 1000 reichen kann. Genau dadurch passt sie zu den SI-Präfixen: 45×10⁻⁶ liest sich direkt als 45 Mikro-Einheiten, die wissenschaftliche Form 4,5×10⁻⁵ dagegen nicht.
Verwenden Sie e oder eine Multiplikation mit einer Zehnerpotenz: 1.23e5, 1.23×10^5 und 1,23×10⁵ werden alle akzeptiert. Das Tool wandelt die Zahl in die einfache Dezimalform um und normiert die Mantisse für Sie.
Jede Ziffer ab der ersten von null verschiedenen wird gezählt, einschließlich Nullen in der Mitte und Nullen nach dem Komma. Nachgestellte Nullen in einer ganzen Zahl ohne Komma sind mehrdeutig und werden deshalb als solche ausgewiesen, statt mitgezählt zu werden.
Nein. Die Umrechnung ist reine Zeichenketten-Arithmetik, die in JavaScript auf Ihrem Gerät läuft, ohne Anfragen an einen Server und ohne dass etwas gespeichert wird.
Vai.la verwandelt jede URL in einen Kurzlink mit Klick-Statistiken, QR-Code und Ihrem eigenen Biolink.
Vai.la übernimmt keine Verantwortung für die Nutzung der Tools oder für Entscheidungen, die auf ihren Ergebnissen basieren.