ax² + bx + c = 0 denklemini çözün — diskriminantı, kökleri ve gerçek mi karmaşık mı olduklarını görün.
İkinci dereceden denklem, a sıfır olmamak üzere ax² + bx + c = 0 formundaki herhangi bir denklemdir. Her yerde ortaya çıkar: fizikte bir top fırlatıldığında, ekonomide bir fiyat eğrisi maliyet eğrisini kestiğinde, mühendislikte bir kiriş büküldüğünde. Çözüm, her cebir dersinde öğretilen ve çoğu insan tarafından sınavdan bir hafta sonra unutulan bir formüldür — işlemlerini gösteren bir çözücünün neden yararlı olduğu tam da budur.
Bu araç üç katsayıyı alır ve diskriminant Δ = b² − 4ac'yi hesaplar. Δ'nın işareti her şeyi belirler: pozitif iki farklı gerçek kök anlamına gelir, sıfır bir tekrarlanan kök anlamına gelir ve negatif köklerin karmaşık eşlenik olduğu anlamına gelir. Çözücü, sanal kısımlı karmaşık kökler dahil üç durumu da gösterir ve altına Bhaskara formülünü yazdırır.
Hesaplama, tarayıcınızda kayan nokta aritmetiğiyle çalışır. Çok büyük veya çok küçük kökler üreten katsayılar için yuvarlama gerekenden fazla ondalık basamak gösterebilir — araç altı anlamlı rakama yuvarlar.
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Diskriminant Δ = b² − 4ac.
O zaman denklem ikinci dereceden değil doğrusaldır (bx + c = 0). Araç bunu söyler ve çözmez.
Δ negatif olduğunda karekök sanal bir sayı üretir. Kökler a + bi ve a − bi'dir, burada i = √(−1). Birbirlerinin eşleniğidirler.
Evet. Nokta veya virgülle yazın. Araç her ikisini de işler.
Evet. Brezilya'da ikinci dereceden formüle, 12. yüzyılda bir versiyonunu tanımlayan Hintli matematikçinin adıyla Bhaskara denir. Formülün kendisi daha önce biliniyordu.
Hayır. Bu araç yalnızca ikinci dereceden denklemleri çözer.
Vai.la, herhangi bir URL'yi tıklama istatistikleri, QR Code ve kendi biolink'inizle birlikte kısa bir bağlantıya dönüştürür.
Vai.la, araçların nasıl kullanıldığından veya sonuçlarına dayanarak alınan kararlardan sorumlu değildir.