Güven Aralığı Hesaplayıcı

Örneklem ortalaması, standart sapma ve örneklem büyüklüğünden popülasyon ortalaması için güven aralığını hesaplayın.

Nasıl kullanılır

Örneklem ortalamasını, standart sapmayı ve örneklem büyüklüğünü (n) girin.
Güven düzeyini seçin — %90, %95 veya %99.
Aralık ve hata payı formül dağılımıyla birlikte anında görünür.

Bu araç hakkında

Güven aralığı, bir örnekleme dayalı olarak gerçek popülasyon ortalamasını içermesi muhtemel bir değer aralığı verir. %95 güven aralığı, örnekleme sürecini birçok kez tekrarlarsanız, bu şekilde hesaplanan aralıkların yaklaşık %95'inin gerçek ortalamayı içereceği anlamına gelir. Bu belirli aralık hakkında bir olasılık ifadesi değildir — yöntem hakkında bir ifadedir.

Hesaplama normal yaklaşımı kullanır: hata payı = z × (σ / √n), burada z seçilen güven düzeyi için kritik değerdir (%90 için 1,645, %95 için 1,96, %99 için 2,576). Aralık, örneklem ortalaması ± bu marjdır. Standart hata (σ / √n) daha büyük örneklemlerle küçülür, bu yüzden daha büyük n daha dar bir aralık verir — daha fazla veri daha fazla hassasiyet demektir.

Bu araç, standart sapmanın biliniyor olduğunu ve örneklemin merkezi limit teoreminin uygulanması için yeterince büyük olduğunu (kabaca n ≥ 30) varsayan z-dağılımını kullanır. Bilinmeyen σ ile küçük örneklemler için t-dağılımı daha uygun olacaktır — fark n 30'un üzerinde olduğunda küçük ve 100'ün üzerinde ihmal edilebilirdir. Her şey tarayıcınızda çalışır.

Formül

GA = x̄ ± z × (σ / √n). %95'te: z = 1,96. Hata payı = z × SH, burada SH = σ / √n.

Sık sorulan sorular

%95 güven ne anlama gelir?

100 farklı örneklem çekip her seferinde aralığı hesaplasaydınız, bu aralıkların yaklaşık 95'i gerçek popülasyon ortalamasını içerecek demektir. Bu belirli aralığın onu içerme olasılığının %95 olduğu anlamına gelmez.

Aralığı nasıl daraltırım?

Örneklem büyüklüğünü (n) artırın. n'yi ikiye katlamak hata payını yaklaşık %30 azaltır. Güven düzeyini de düşürebilirsiniz (%99'dan %95'e), ancak bu gerçek ortalamayı kaçırma şansını artırır.

Bunun yerine ne zaman t-dağılımını kullanmalıyım?

Örneklem büyüklüğü küçük olduğunda (n < 30) ve popülasyon standart sapması bilinmediğinde. n ≥ 30 için z ve t dağılımları neredeyse aynıdır.

Oranlar için kullanabilir miyim?

Hayır — bu araç ortalamalar içindir. Oran güven aralığı farklı bir formül kullanır (p̂ ± z × √(p̂(1−p̂)/n)).

Veriler tarayıcımdan çıkıyor mu?

Hayır. Hesaplama JavaScript'te yerel olarak çalışır.

intervalo de confiança margem de erro estatística amostra média amostral nível de confiança z erro padrão 95% inferência pesquisa survey

İlgili araçlar

Z-Score Calculator Bir değerden, ortalamadan ve standart sapmadan z-skorunu ve karşılık gelen yüzdebirliği hesaplayın. Örneklem Büyüklüğü Hesaplama Belirli bir güven düzeyi ve hata payı için bir anketin kaç yanıta ihtiyacı olduğunu bulun. Standart Sapma Hesaplama Örneklem ve yığın standart sapmasını ve varyansı, her adımı görünür şekilde hesaplayın. Ortalama, Medyan ve Mod Hesaplama Bir sayı listesi yapıştırın; ortalamayı, medyanı, modu, açıklığı ve toplamları tarayıcınızda alın. Random Sample Generator Bir popülasyondan rastgele sayı örneklemi çekin — yerine koyarak veya koymadan, kolay kullanım için sıralı. Ağırlıklı Ortalama Hesaplama Farklı ağırlıklara sahip değerlerin ortalamasını alın — ve bir sonraki sınavda almanız gereken notu bulun.

Uzun bağlantılar mı? Ücretsiz kısaltın

Vai.la, herhangi bir URL'yi tıklama istatistikleri, QR Code ve kendi biolink'inizle birlikte kısa bir bağlantıya dönüştürür.

Bağlantı kısalt Ücretsiz hesap oluşturun

Vai.la, araçların nasıl kullanıldığından veya sonuçlarına dayanarak alınan kararlardan sorumlu değildir.