Herhangi bir kesri en sade haline indirin ve iki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün — EBOB ve EKOK gösterilir.
Bir kesri sadeleştirmek, pay ve paydayı ikisini birden bölen başka bir sayı kalmayana dek aynı sayıya bölmek demektir. Buna tek hamlede ulaşmanın en hızlı yolu en büyük ortak bölendir: 12/18 için EBOB 6'dır; 12 ÷ 6 = 2 ve 18 ÷ 6 = 3, yani kesir 2/3 olur. Toplama ve çıkarma ters yönde çalışır — iki kesir önce ortak bir paydaya getirilmelidir ve mümkün olan en küçük payda, paydaların en küçük ortak katıdır. 1/2 + 1/3 için EKOK 6'dır; kesirler 3/6 ve 2/6 olur ve toplam 5/6'dır.
Çarpma ve bölme için ortak paydaya hiç gerek yoktur. Çarpma doğrudan yapılır — pay ile pay, payda ile payda — ve bölme, ikinci kesrin tersiyle çarpmak demektir: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. İşlem ne olursa olsun sonuç, sonunda Öklid algoritmasıyla bulunan kendi EBOB değerine bölünerek sadeleştirilir ve ardından genellikle ihtiyaç duyulan diğer iki biçimde gösterilir: tam sayılı kesir, 15/8 = 1 7/8, ve ondalık değer, 1,875. Ondalık değer paydaya göre tam ya da yaklaşık olarak işaretlenir — sadeleştirilmiş bir kesir yalnızca paydası 2'ler ve 5'lerden oluştuğunda sonlanır; bu yüzden 3/8 biter, 2/3 bitmez.
Kesirler ödevlerin çok ötesinde karşımıza çıkar. Tarifler onlarla ölçeklenir, aletler ve boru bağlantıları inç'in on altıda biri cinsinden satılır, müzikteki ölçü ve nota değerleri kesirdir ve en sade haline indirilmiş her oran okunması ve karşılaştırılması daha kolaydır. Ekran en-boy oranları da aynı fikirdir: 1920/1080, EBOB değeri olan 120'ye bölününce 16/9 olur. −1.000.000 ile 1.000.000 arasındaki tam sayılar bunların hepsini rahatlıkla kapsar ve her adım — bulunan EBOB, seçilen ortak payda, son sadeleştirme — yazdırılır; böylece akıl yürütmeyi bir alıştırmaya aktarabilirsiniz. Her şey tarayıcınızda çalışır ve hiçbir şey karşıya yüklenmez.
Sadeleştirme: payı ve paydayı ebob(a, b) ile bölün. Toplama ve çıkarma: a/b ± c/d = (a × (L ÷ b) ± c × (L ÷ d)) ÷ L; burada L = ekok(b, d). Çarpma: a/b × c/d = (a × c) ÷ (b × d). Bölme: a/b ÷ c/d = (a × d) ÷ (b × c). Sonuç her zaman sonunda kendi EBOB değerine bölünerek sadeleştirilir.
Payı ve paydayı en büyük ortak bölenlerine bölün. 12 ve 18 için EBOB 6'dır; böylece 12/18, 2/3 olur ve 2 ile 3 ortak çarpan taşımadığı için daha fazla sadeleştirme yapılamaz.
Çünkü farklı büyüklükteki parçalar doğrudan toplanamaz. İki kesri paydaların en küçük ortak katı üzerinden yeniden yazmak parçaları aynı büyüklüğe getirir; ancak o zaman paylar toplanabilir.
Bir tam sayının yanına yazılmış basit kesirdir; örneğin 15/8 için 1 7/8. Sonuç bileşik bir kesir olduğunda araç bunu gösterir, çünkü bu biçimde miktarı zihinde canlandırmak daha kolaydır.
Çünkü o kesrin tam bir ondalık karşılığı yoktur. Sadeleştirilmiş bir kesir yalnızca paydası 2'ler ve 5'lerden oluştuğunda ondalık olarak sonlanır; 2/3 sonsuza dek tekrar eder, bu yüzden gösterilen değer yuvarlanır ve yaklaşıklık işaretiyle belirtilir.
Hayır. Tüm işlemler cihazınızda JavaScript ile çalışır; hiçbir sunucuya istek gönderilmez ve hiçbir şey saklanmaz.
Vai.la, herhangi bir URL'yi tıklama istatistikleri, QR Code ve kendi biolink'inizle birlikte kısa bir bağlantıya dönüştürür.
Vai.la, araçların nasıl kullanıldığından veya sonuçlarına dayanarak alınan kararlardan sorumlu değildir.