Quadratic Equation Solver

ax² + bx + c = 0 हल करें — विवेचक, मूल और वे वास्तविक हैं या सम्मिश्र देखें।

इस्तेमाल कैसे करें

  1. तीन गुणांक टाइप करें: a (x² पद), b (x पद) और c (स्थिरांक)।
  2. विवेचक (Δ) और मूल पढ़ें। धनात्मक Δ दो वास्तविक मूल देता है, शून्य एक देता है, ऋणात्मक सम्मिश्र मूल देता है।
  3. उपयोग किया गया सूत्र नीचे दिखाया गया है। सब कुछ आपके ब्राउज़र में चलता है।

इस टूल के बारे में

द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के रूप का कोई भी समीकरण है, जहां a शून्य नहीं है। यह हर जगह उत्पन्न होता है: भौतिकी में जब गेंद फेंकी जाती है, अर्थशास्त्र में जब मूल्य वक्र लागत वक्र को काटता है, इंजीनियरिंग में जब बीम झुकता है। हल एक सूत्र है जो हर बीजगणित कोर्स में पढ़ाया जाता है और अधिकांश लोग परीक्षा के एक सप्ताह बाद भूल जाते हैं — यही कारण है कि एक सॉल्वर जो अपना काम दिखाता है उपयोगी है।

यह टूल तीन गुणांक लेता है और विवेचक Δ = b² − 4ac की गणना करता है। Δ का चिह्न सब कुछ तय करता है: धनात्मक का मतलब दो अलग-अलग वास्तविक मूल, शून्य का मतलब एक दोहराया मूल, और ऋणात्मक का मतलब मूल सम्मिश्र संयुग्मी हैं। सॉल्वर तीनों मामले दिखाता है, काल्पनिक भाग सहित सम्मिश्र मूल, और नीचे भास्कर सूत्र प्रिंट करता है।

गणना आपके ब्राउज़र में फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित में चलती है। बहुत बड़े या बहुत छोटे मूल उत्पन्न करने वाले गुणांकों के लिए, राउंडिंग आवश्यकता से अधिक दशमलव स्थान दिखा सकती है — टूल छह सार्थक अंकों तक राउंड करता है।

फ़ॉर्मूला

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a। विवेचक Δ = b² − 4ac।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

What if a is zero?

तब समीकरण रैखिक है (bx + c = 0), द्विघात नहीं। टूल आपको ऐसा बताता है और इसे हल नहीं करता।

What are complex roots?

जब Δ ऋणात्मक होता है, तो वर्गमूल एक काल्पनिक संख्या उत्पन्न करता है। मूल a + bi और a − bi हैं, जहां i = √(−1)। वे एक-दूसरे के संयुग्मी हैं।

क्या मैं दशमलव इस्तेमाल कर सकता हूं?

हां। उन्हें बिंदु या कॉमा के साथ टाइप करें। टूल दोनों हैंडल करता है।

Is this the Bhaskara formula?

हां। ब्राज़ील में द्विघात सूत्र को भास्कर कहा जाता है, उस भारतीय गणितज्ञ के नाम पर जिसने 12वीं शताब्दी में इसका एक संस्करण वर्णित किया। सूत्र स्वयं पहले से ज्ञात था।

क्या यह घन समीकरणों को संभालता है?

नहीं। यह टूल केवल द्वितीय-डिग्री (द्विघात) समीकरण हल करता है।

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