डिग्री, रेडियन, ग्रेडियन और डिग्री-मिनट-सेकंड में बदलें, कोण की साइन, कोसाइन तथा टैन्जेंट के साथ।
एक पूरा चक्कर चार तरीक़ों से लिखा जा सकता है, और हर क्षेत्र ने अपना-अपना तरीक़ा चुना। डिग्री वृत्त को 360 हिस्सों में बाँटती है — बेबीलोनियाई खगोल की विरासत, जो इसलिए बची रही क्योंकि 360 इतनी सारी संख्याओं से पूरा-पूरा बँट जाता है। रेडियन कोण को उस चाप से नापता है जो वह 1 त्रिज्या वाले वृत्त पर काटता है, इसलिए पूरा चक्कर 2π होता है और यही अकेली इकाई है जिसमें साइन-कोसाइन का कलन साफ़ चलता है — प्रोग्रामिंग भाषाएँ भी यही उम्मीद करती हैं। ग्रेडियन वृत्त को 400 में बाँटता है, इसलिए समकोण गोल 100 बनता है, जो सर्वेक्षण के लिए सुविधाजनक है। डिग्री, मिनट और सेकंड डिग्री को साठवें हिस्सों में बाँटते हैं — यही नक़्शों, GPS निर्देशांकों और दूरबीनों का संकेतन है।
कन्वर्टर आपकी लिखी चीज़ को पहले दशमलव डिग्री में बदलता है और बाक़ी सब वहीं से निकालता है: रेडियन ° × π ÷ 180, ग्रेडियन ° × 10 ÷ 9, और षष्टिक संकेतन पूरे डिग्री, फिर मिनट, फिर सेकंड अलग करके — कैरी संभालते हुए, ताकि जो मान 60 सेकंड पर गोल होता है वह असंभव 0°59′60″ बनने की जगह एक मिनट और बन जाए। जब कोण π का कोई सरल गुणज होता है तो उसे उसी रूप में भी लिखा जाता है (180° यानी π rad, 45° यानी π/4 rad), जो आमतौर पर वही रूप है जो पाठ्यपुस्तक माँगती है।
उसी कोण के लिए तीनों त्रिकोणमितीय फलन छह दशमलव तक दिखाए जाते हैं। पेच सिर्फ़ टैन्जेंट में है: वह साइन को कोसाइन से भाग देकर मिलता है, और कोसाइन 90°, 270° और उसके बाद हर 180° पर शून्य होता है, इसलिए वहाँ टैन्जेंट का कोई मान नहीं होता — फ़्लोटिंग-पॉइंट गणित जो विशाल संख्या देता, उसकी जगह टूल “अपरिभाषित” छाप देता है। सब कुछ ब्राउज़र के अपने Math फलनों से आपके डिवाइस पर गणना होता है, और आपकी लिखी कोई चीज़ कहीं नहीं भेजी जाती।
रेडियन = डिग्री × π ÷ 180 · डिग्री = रेडियन × 180 ÷ π · ग्रेडियन = डिग्री × 10 ÷ 9 · डिग्री = ग्रेडियन × 0.9। षष्टिक: दशमलव डिग्री = D + M ÷ 60 + S ÷ 3600। एक पूरा चक्कर = 360° = 2π rad = 400 gon।
π से गुणा करें और 180 से भाग दें। इसलिए 180° = π ≈ 3.141593 rad, 90° = π/2 ≈ 1.570796 rad और 45° = π/4 ≈ 0.785398 rad। उल्टा करने के लिए रेडियन को 180 से गुणा करें और π से भाग दें।
लगभग 57.295780°। यह वह कोण है जिसका चाप वृत्त की त्रिज्या के बराबर लंबा होता है, इसीलिए 2π रेडियन (क़रीब 6.283185) एक पूरा चक्कर बनाते हैं।
यह वह इकाई है जो पूरे चक्कर को 360 की जगह 400 हिस्सों में बाँटती है, इसलिए समकोण ठीक 100 gon होता है। इसका इस्तेमाल ज़्यादातर सर्वेक्षण और सिविल इंजीनियरिंग में होता है, और कैलकुलेटर पर यह GRAD के रूप में दिखता है।
इसका मतलब है 45 डिग्री, 30 मिनट और 0 सेकंड — मिनट डिग्री का साठवाँ हिस्सा है और सेकंड मिनट का साठवाँ। दशमलव डिग्री में यह 45 + 30 ÷ 60 = 45.5° है।
क्योंकि टैन्जेंट साइन को कोसाइन से भाग देने पर मिलता है, और 90° का कोसाइन शून्य है। इस भाग का कोई परिणाम नहीं होता, इसलिए टूल “अपरिभाषित” दिखाता है — यही 270° पर और उनसे हर 180° के फ़ासले वाले हर कोण पर होता है।
नहीं। हर रूपांतरण आपके डिवाइस पर JavaScript में चलता है — कुछ भी भेजा, संग्रहीत या लॉग नहीं किया जाता।
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