प्रतिदर्श आकार कैलकुलेटर

इस्तेमाल कैसे करें

1. अगर आपको समष्टि का आकार पता है तो लिखें — बहुत बड़ी या अज्ञात समष्टि के लिए इसे ख़ाली छोड़ दें।
2. विश्वास स्तर और वह त्रुटि सीमा चुनें जो आपको स्वीकार्य हो। 95% और ±5% सामान्य शुरुआती बिंदु है।
3. आपको कितने वैध उत्तर चाहिए, यह पढ़ें — साथ ही Cochran सूत्र और परिमित समष्टि संशोधन चरण-दर-चरण दिखाया जाता है।

इस टूल के बारे में

कोई सर्वे कभी हर व्यक्ति तक नहीं पहुँचता, इसलिए वह अनुमान लगाता है। प्रतिदर्श का आकार तय करता है कि वह अनुमान कितना अच्छा होगा, और यह तीन चुनावों पर निर्भर करता है: आप कितने आश्वस्त होना चाहते हैं (विश्वास स्तर), परिणाम के आसपास कितनी त्रुटि स्वीकार करते हैं (त्रुटि सीमा) और उत्तर कितने बँटे होने की उम्मीद है (अपेक्षित अनुपात)। 385 लोगों से यादृच्छिक रूप से पूछें और 95% विश्वास के साथ आपका परिणाम उससे ±5 प्रतिशत अंक के भीतर होगा जो पूरी समष्टि कहती।

गणना Cochran के सूत्र से होती है: n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e²। z का मान सामान्य बंटन से आता है — 90% विश्वास के लिए 1.645, 95% के लिए 1.96 और 99% के लिए 2.576। जब आप समष्टि का आकार दर्ज करते हैं, तो उसके ऊपर परिमित समष्टि संशोधन लागू होता है: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)। यही संशोधन छोटे समूह का सर्वे सस्ता बनाता है: 1,000 लोगों के लिए 95% विश्वास और ±5% पर 385 नहीं, 278 उत्तर चाहिए।

दो बातें लोगों को चौंकाती हैं। पहली, समष्टि का आकार उम्मीद से कहीं कम मायने रखता है — लगभग 100,000 से ऊपर ज़रूरी प्रतिदर्श मुश्किल से बदलता है, इसीलिए राष्ट्रीय सर्वेक्षण क़रीब 2,000 लोगों से बात करते हैं, चाहे देश की आबादी 5 करोड़ हो या 20 करोड़। दूसरी, त्रुटि सीमा आधी करने पर प्रतिदर्श चार गुना महँगा पड़ता है, क्योंकि हर हर में त्रुटि वर्गित रूप में आती है। 50% का डिफ़ॉल्ट अनुपात जान-बूझकर रखा गया है: यही वह मान है जो ज़रूरी प्रतिदर्श को अधिकतम करता है, इसलिए जब आपके पास कोई पूर्व अनुमान न हो तो यह सबसे सुरक्षित संख्या देता है। गणना पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलती है।

फ़ॉर्मूला

n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e², जहाँ z = 1.645 (90%), 1.96 (95%) या 2.576 (99%), p अपेक्षित अनुपात और e त्रुटि सीमा है, दोनों दशमलव में। परिमित समष्टि N के लिए: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N), ऊपर की ओर पूर्णांकित।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल