Berechnen Sie den Kapitalwert (VPL/NPV) und den internen Zinsfuss (TIR/IRR) aus einer Reihe von Cashflows.
Der Kapitalwert summiert die Barwerte eines Stroms von Cashflows. Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass das Projekt mehr verdient als der gewählte Abzinsungssatz; null bedeutet, dass es genau diesen Satz verdient; negativ bedeutet, dass es darunter liegt. Der Abzinsungssatz ist das, was Ihr Geld anderswo verdienen würde — die Opportunitätskosten — und der Kapitalwert sagt Ihnen, ob dieses Projekt diese Alternative schlägt.
Der IRR ist der Abzinsungssatz, bei dem der Kapitalwert null wird. Wenn der IRR Ihre geforderte Rendite übersteigt, schafft das Projekt Wert. Wenn der IRR darunter liegt, verdient das Projekt nicht genug, um das Risiko zu rechtfertigen. Der IRR wird hier numerisch durch Newton-Raphson-Iteration ermittelt, die bei wohlgeformten Cashflows schnell konvergiert, aber bei unkonventionellen versagen kann — mehrfache Vorzeichenwechsel können zum Beispiel mehrere IRRs erzeugen.
Beide Kennzahlen setzen voraus, dass Cashflows in gleichen Abständen anfallen und dass Zwischenzahlungen zum Abzinsungssatz (NPV) oder zum IRR selbst (IRR) reinvestiert werden können. Diese Wiederanlageprämisse ist die klassische Kritik am IRR. Alles läuft in Ihrem Browser: Es werden keine Daten übertragen.
NPV = Σ (Cashflow in Periode t) / (1 + Zinssatz)^t, für t = 0 bis n. IRR = der Zinssatz r, so dass NPV(r) = 0, ermittelt durch Newton-Raphson: r(n+1) = r(n) − NPV(r(n)) / NPV'(r(n)).
VPL steht für Valor Presente Líquido, der brasilianische Begriff für den Kapitalwert (NPV). Es ist die Summe aller auf die Gegenwart abgezinsten Cashflows.
TIR steht für Taxa Interna de Retorno, der brasilianische Begriff für den internen Zinsfuss (IRR). Es ist der Abzinsungssatz, bei dem der Kapitalwert genau null wird.
Die IRR-Berechnung konnte nicht konvergieren. Das passiert üblicherweise bei unkonventionellen Cashflows — wenn das Vorzeichen mehr als einmal wechselt, kann es mehrere IRRs oder gar keinen geben.
Im Zweifelsfall der Kapitalwert (NPV). Er liefert einen Geldbetrag, keine Prozentangabe, und führt daher beim Vergleich von Projekten unterschiedlicher Grösse nicht in die Irre. Der IRR ist nützlich für die Kommunikation — "dieses Projekt bringt 18% Rendite" ist leichter verständlich — aber der NPV ist das bessere Entscheidungskriterium.
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