Ermitteln Sie den Preis nach einem Rabatt, den Prozentsatz zwischen zwei Preisen und was gestapelte Rabatte wirklich ergeben.
Drei Fragen decken fast jeden Rabatt ab, der Ihnen begegnet. „Wie viel sind 150 R$ mit 20 % Rabatt?“ multipliziert den Preis mit 0,8 und ergibt 120 R$, also 30 R$ Ersparnis. „Das kostete 150 R$ und jetzt 120 R$ — wie hoch ist der Rabatt?“ teilt die gesparten 30 R$ durch die ursprünglichen 150 R$ und ergibt 20 %. Und „der Laden gibt 20 % und mein Gutschein weitere 10 % — sind das 30 %?“ — die Antwort ist nein, und genau diese Rechnung lohnt sich zu verstehen.
Gestapelte Rabatte multiplizieren sich, statt sich zu addieren. Ein Rabatt von 20 % lässt 80 % des Preises übrig; weitere 10 % lassen 90 % des Rests übrig. Zusammen bleiben 0,8 × 0,9 = 0,72, also ein einzelner Rabatt von 28 %, nicht 30 %. Die zwei fehlenden Prozentpunkte sind die 10 %, die auf den bereits rabattierten Teil nie berechnet wurden, und der Abstand wächst mit den Prozentsätzen: 50 % plus 50 % sind 75 %, nicht 100 % geschenkt. Dieses Tool zeigt den entsprechenden Einzelrabatt neben der naiven Summe und, wenn Sie den Preis eingeben, auch den Endbetrag.
Den Prozentsatz zwischen zwei Preisen kann man auch umgekehrt lesen. Ist der zweite Preis höher als der erste, sagt das Tool das ausdrücklich und weist die Erhöhung aus, statt stillschweigend einen negativen Rabatt zu liefern — praktisch, um zu prüfen, ob eine „Aktion“ gegenüber dem Preis vom Vormonat überhaupt etwas gesenkt hat. Werte werden im brasilianischen Format gelesen, mit Komma als Dezimal- und Punkt als Tausendertrennzeichen, und alles wird in Ihrem Browser berechnet: Kein eingegebener Preis, kein Produkt und kein Gutschein wird an einen Server gesendet.
Endpreis = P × (1 − d ÷ 100). Rabatt zwischen zwei Preisen = ((P − F) ÷ P) × 100. Zwei gestapelte Rabatte: entsprechender Rabatt = (1 − (1 − a ÷ 100) × (1 − b ÷ 100)) × 100 — immer weniger als a + b.
Nein — es sind 28 %. Der zweite Rabatt gilt für den bereits reduzierten Preis, die beiden Prozentsätze multiplizieren sich also, statt sich zu addieren: 0,8 × 0,9 = 0,72, also 28 % auf den Originalpreis.
Ziehen Sie den gezahlten Preis vom ursprünglichen ab, teilen Sie durch den ursprünglichen Preis und multiplizieren Sie mit 100. Von 150 R$ auf 120 R$ sind das (30 ÷ 150) × 100 = 20 %.
Nein. Die Multiplikation ist kommutativ, 20 % und dann 10 % ergeben also genau denselben Endpreis wie 10 % und dann 20 %. Entscheidend ist nur, ob ein Rabatt auf den Originalpreis oder auf einen bereits reduzierten Preis angewandt wird.
Ja. Das Währungssymbol, Leerzeichen und Tausenderpunkte werden ignoriert, und das Komma wird als Dezimaltrennzeichen gelesen, „1.234,56 R$“ funktioniert also genau so, wie es geschrieben ist.
Nein. Jede Berechnung läuft lokal in JavaScript. Nichts wird übertragen oder gespeichert.
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