Ermitteln Sie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate zwischen zwei Werten und sehen Sie den Jahr-für-Jahr-Verlauf, den sie bedeutet.
CAGR, die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (Compound Annual Growth Rate), ist die konstante Jahresrate, die einen Anfangswert über eine bestimmte Anzahl von Jahren zu einem Endwert führt. Sie ist der Standard, um das Wachstum eines Investments, einer Umsatzlinie oder eines Kundenstamms zu beschreiben, weil sie einen unruhigen Verlauf zu einer einzigen vergleichbaren Zahl verdichtet. Von R$ 10.000 auf R$ 25.000 in fünf Jahren entspricht einer CAGR von 20,11 % pro Jahr: Multiplizieren Sie fünfmal mit 1,2011 und Sie landen wieder bei R$ 25.000.
Die Formel lautet: Endwert geteilt durch Anfangswert, potenziert mit eins durch die Anzahl der Jahre, minus eins. Dass es nicht einfach das Gesamtwachstum geteilt durch die Jahre ist, liegt am Zinseszins: Im Beispiel oben beträgt das Gesamtwachstum 150 %, geteilt durch fünf ergäbe das 30 % pro Jahr — anderthalbmal so viel wie die tatsächliche Rate. Die Jahr-für-Jahr-Tabelle macht diese Lücke sichtbar und zeigt, welchen Wert man am Ende jedes Jahres bei der Zinseszinsrate hätte. Bruchteilige Zeiträume funktionieren genauso: 18 Monate sind 1,5 Jahre, und der Exponent verarbeitet das ohne Sonderfall.
CAGR ist eine Beschreibung, keine Prognose, und sie verbirgt den Verlauf bewusst. Ein Fonds, der um 80 % gestiegen und dann um 40 % gefallen ist, kann dieselbe CAGR haben wie einer, der stetig zum selben Endpunkt gewachsen ist — erlebt haben sich beide völlig unterschiedlich. CAGR sagt nichts über Volatilität, Rückschläge oder das Risiko. Sie ignoriert außerdem Ein- und Auszahlungen unterwegs sowie Steuern und Inflation, weshalb entscheidend ist, wie weit die nominale Rate über der Inflation liegt. Nutzen Sie sie zum Vergleichen, nicht zum Prognostizieren: Dies ist eine Bildungsrechnung und keine Empfehlung, in irgendetwas zu investieren. Die gesamte Mathematik läuft in JavaScript auf Ihrem eigenen Gerät, und nichts, was Sie eingeben, verlässt die Seite.
CAGR = ((Endwert ÷ Anfangswert) ^ (1 ÷ Anzahl der Jahre)) − 1, ausgedrückt in Prozent. Der Wert nach n Jahren ist Anfangswert × (1 + CAGR)^n.
Teilen Sie den Endwert durch den Anfangswert, potenzieren Sie das Ergebnis mit eins geteilt durch die Anzahl der Jahre und ziehen Sie eins ab. Von R$ 10.000 auf R$ 25.000 in 5 Jahren: (25.000 ÷ 10.000)^(1 ÷ 5) − 1 = 20,11 % pro Jahr.
Der Durchschnitt addiert die jährlichen Wachstumsraten und teilt durch ihre Anzahl, ignoriert damit den Zinseszins und überschätzt das Ergebnis fast immer. Die CAGR ist die einzige Rate, die den Endwert tatsächlich reproduziert.
Ja. Wenn der Endwert unter dem Anfangswert liegt, ist die Rate negativ und beschreibt eine konstante jährliche Schrumpfung. Beide Werte müssen über null liegen, denn ein Endwert von null oder weniger hat keine reelle Zinseszinsrate.
Ja — rechnen Sie zuerst in Jahre um: 18 Monate sind 1,5 und 30 Monate sind 2,5. Das Feld akzeptiert Dezimalstellen, der Exponent verarbeitet bruchteilige Zeiträume also korrekt.
Nein. Alles wird in JavaScript auf Ihrem Gerät berechnet. Nichts, was Sie eingeben, wird übertragen oder gespeichert.
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